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《初中数学华师大版七年级上教案相交线与平行线5章复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、本章复习【基本目标】1•经历对本章所学知识冋顾与思考的过程，将本章内容条理化、系统化，梳理木章的知识结构；2•通过对知识的疏理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用几何语言说明几何图形；3•认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质•理解平移的性质，能利用平移设计图案.【教学重点】复习平面内两条育•线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.【教学重点】垂直、平行的性质和判定的综合应用.一、知识框图，整体把握【教学说明】教师引导学生回顾本章知识
2、点，边回顾边画岀本章知识框图,使学生对本章知识有一个总体把握.了解各知识点Z间的联系，加深对知识点的理解，为后面的运用奠定基础.二、释疑解惑，加深理解1•对顶角：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角（或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角）.对顶角的性质：对顶角相等.注意：（1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；（2）如果Zu与ZB是对顶角，那么一定有Zu=Z{3；反之如果Zu=ZB,那么Za与ZB不一定是对顶角.2•垂线性质：①过一点有
3、且只有一条直线与己知直线垂直；②垂线段最短.注意：（1）垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度.联系：具有垂直于已知直线的共同特征（垂直的性质）.（2）两点间距离与点到直线的距离区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间.联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点（即已知点与垂足）间距离.3•平行线的概念在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a//b.注意：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：①相交；②平行.因此当
4、我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）.（2）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线平行；③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）.4.平行公理一一平行线的存在性与唯一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.5•平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.注意：（1）平行公理中的“有且只有”包含两层意思：一是存在
5、性；二是唯一性.（2）平行具有传递性，即如果a〃b,b〃c,则a〃c.6.如何判别同位角、内错角、同旁内角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的"三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全.如图，判断下列各对角的位置关系：（1）Z1与Z2；（2）Z1与Z7；（3）Z1与ZBAD；（4）Z2与Z6；（5）Z5与Z&我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），不难看出:Z1与Z2是同旁内角；Z1与Z7是同位角；Z1与ZBAD是同旁内角；Z2与Z6是内错角；Z5
6、与Z8对顶角.7.平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行（在同一平面内）；（2）内错角相等，两直线平行（在同一平而内）；（3）同旁内角互补，两直线平行（在同一平面内）；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.补充：（5）平行的定义（在同一平面内）.（6）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.&平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等（在同一平面内）；（2）两直线平行，内错角相等（在同一平面内）；（3）两直线平行，同旁内角互补（在同一平面内）.【教学说明】教师引导学生对本章重点知识和需要注意的
7、问题进行详细的回顾，使学牛对木章知识进行进一步的理解，形成知识网络•特别要注意：几何中,图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”.上述平行线的判定和性质就是将“位置关系”与“数量关系”结合起來.三、典例精析，温故知新例1已知：如图，AB〃CD,求证：ZB+ZD二ZBED.分析：可以考虑把ZBED变成两个角的和.如图，过E点引一条直线EF〃AB,则有ZB=Z1,再设法证明ZD=Z2,需证EF〃CD,这可通过己知AB〃CD和EF
8、〃AB得到.证明：过点E作EF〃AB,则ZB=Z1（两直线平行，内错角相等）.•・・AB〃CD（已知）,EF〃AB（已作）,・・・EF〃CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）.AZD=Z2（两直线平行，内错角相等）.乂・.・ZBED=Z1+Z2,・ZBED=ZB+ZD（等量代换）.例2如图，已知Z1=ZB,求证：
