数学北师大版五年级下册长方体、正方体的体积计算

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1、2.长方体和正方体的体积【教学内容】 长方体、正方体的体积计算（课本第29~30页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第8~9题）。 【教学目标】 1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。 2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。 【重点难点】 长方体、正方体体积计算。 【教学准备】 正方体木块若干。 【教学过程】复习导入 1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 【新课讲授】 1.长方体体积的计算。 教

2、师课件出示国家游泳中心“水立方” （1）提问：这是什么场馆？它的外形是什么呢？ 怎样计算他们的体积？  引导学生思考：长方体的体积跟什么可能有关？ 长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米， （2）观察操作，探究长方体的体积公式。 小组合作，用准备好的12块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。   学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。 长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积 4 3 1 12 12 3 2 

3、2 12 12 12 1 1 12 12 6 2  说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？ 学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长×宽×高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎

4、样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息，和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。【课堂作业】完成课本第31页“做一做”第1、8、9题

5、。【课堂小结】1.这节课，你有什么收获？2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】2.长方体和正方体的体积（1）长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a=a3（2）【教学反思】体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次重大的发展，然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，教师应特别注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体体积计算公式的理解。在教学时，教师让学

6、生把12个1立方厘米的小正方体摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考怎样摆才是一个长方体，再引导学生进一步思考所摆的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系，最后通过学生观察比较，发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。学生通过一系列的活动，清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用起来也就得心应手，水到渠成了。