高三数学 第七篇 第六节课时精练 理 北师大版

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1、(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题1．对分类变量X与Y的随机变量2的观测值k，说法正确的是(　　)A．k越大，“X与Y有关系”可信程度越小B．k越小，“X与Y有关系”可信程度越小C．k越接近于0，“X与Y无关”程度越小D．k越大，“X与Y无关”程度越大【解析】　k越大，说明“X与Y有关系”成立的可信程度越大，反之越小．【答案】　B2．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变

2、量有更强的线性相关性(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁【解析】　本题考查线性相关有关概念．m越小，回归方程预报精度越高，

3、r

4、越接近1，相关性越强，故选D.【答案】　D3．工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为y＝50＋80x，下列判断错误的是(　　)A．劳动生产率为1000元时，工资约为130元B．劳动生产率提高1000元时，工资平均提高80元C．劳动生产率提高1000元时，工资提高130元D．当月工资为210元时，劳动生产率约为2000元【解析】　由y＝50＋80x可知斜率为b＝80，劳动生产率提高1000元时，工资平均提高80元而不是130元．【答案】　

5、C4．若变量y与x之间的相关系数r＝－0.9362，则变量y与x之间(　　)A．不具有线性相关关系B．具有线性相关关系C．它们的线性关系还要进一步确定D．不确定【解析】　相关系数r主要是来衡量两个变量之间线性关系的强弱，

6、r

7、越接近1，两个变量之间线性关系就越强，

8、r

9、越接近0，两个变量之间几乎不存在线性关系．因为

10、r

11、＝0.9362，接近1，且

12、r

13、＞0.75，所以变量y与x之间具有线性相关关系．【答案】　B5．下面是2×2列联表：y1y2合计x1a2173x2222547合计b46120则表中a，b的值分别为(　　)A．94,72B．52,50C．52,74D．74,52

14、【解析】　∵a＋21＝73，∴a＝52.又a＋22＝b，∴b＝74.【答案】　C二、填空题6．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…(xn，yn)得到回归直线方程y＝bx＋a，那么下面正确说法的序号是________．①直线y＝bx＋a必经过(，)；②直线y＝bx＋a至少经过(x1，y1)，(x2，y2)，…(xn，yn)中的一个点；④直线y＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的．【解析】　回归直线方程y＝bx＋a经过样本点的中心(，)，可能不经过(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn

15、，yn)中的任何一点，这些点分布在这条直线附近．【答案】　①③④7．x和y的散点图如图，则下列说法中所有正确命题的序号为________．①x，y是负相关关系；②在该相关关系中，若用拟合时的相关指数为R12，用y=bx+a拟合时的相关指数为R22，则R12＞R22；③x、y之间不能建立回归直线方程．【解析】　①显然正确；由散点图知，用拟合的效果比用y=bx+a拟合的效果要好，∴②正确；x，y之间能建立回归直线方程，只不过预报精度不高，∴③不正确．【答案】　①②8．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，

16、调查结果如表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据计算＝________.【解析】　＝≈1.78.【答案】　1.78三、解答题9．某医院分别用化学疗法和化疗结合放射两种方法治疗某种癌症患者，结果如表：组别有效无效合计化疗组192443化疗加放疗组341044合计533487问两种疗法有无差别？【解析】　根据所列联表中数据2的观测值为k＝≈10.00.∵10.00＞6.635，∴我们有99%的把握说：“疗法与疗效有关，即采用化疗加放疗治疗此种癌症的疗法比单用化疗佳”．10．某班主任对全班

17、50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由．【解析】　(1)随机抽查这个班的一名学生，有50种不同的抽查方法，由于积极参加班级工作的学生有18＋