高考数学备考30分钟课堂集训系列专题11 复数与推理证明（学生版）

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1、高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题11复数与推理证明一、选择题1．(辽宁省沈阳二中2010届高三第四次阶段测试)已知复数，则它的共轭复数等于（）A．B．C．D．2.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)复数()A.B.C.D.3．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)计算：（）A．2B．C．D．4．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试理科)已知为虚数单位，则的模为()A．B．C．D．5.(吉林省长春市2011届高三第二次模拟)已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数

2、的值为()A.－2B.－1C.0D.26．(福建省福州市2011届高三第一次质量检查)设复数等于（）A．-3B．3C．D．7.复平面上，复数对应的点在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.设（是虚数单位），则()．B．C．D．9．（2010年高考山东卷）已知，其中为虚数单位，则()A.B.1C.2D.3410．(2010年高考北京卷)在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()（A）4+8i(B)8+2i（C）2+4i(D)4+i11.（湖南省

3、长沙等四县市2011年3月高三调研）在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．(江西省九校2011年高三联合考试)设Z=1+i（i是虚数单位），则=（）A．B．C．D．二、填空题13．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)已知是虚数单位，计算的结果是；14．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若

4、是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则”．15.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)复数的共轭复数是.16.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)已知复数满足（为虚数单位），则的模为.17．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为．18．(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)观察下列几个三角恒等式:①；②；4③.一般地,若都有意义,你从这三个恒等式

5、中猜想得到的一个结论为.44