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《2019_2020学年高中物理第3章3万有引力定律的应用练习（含解析）教科版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.万有引力定律的应用课时过关·能力提升一、基础巩固1.若已知行星绕太阳公转的半径为r,公转周期为T,引力常量为G,则由此可求出( )A.行星的质量B.太阳的质量C.行星的密度D.太阳的密度解析:设行星的质量为m,太阳质量为M,由万有引力定律和牛顿第二定律有GMmr2=mr2πT2.所以M=4π2r3GT2,因太阳的半径未知,故无法求得密度.只有选项B符合题意.答案:B2.近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着科学探究(如发现了冰),为我们将来登上火星、开发和利用火星奠定了坚实的基础.如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速
2、圆周运动,并测得它运动的周期为T,则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常量)( )A.ρ=kTB.ρ=kTC.ρ=kT2D.ρ=kT2解析:根据万有引力定律GMmR2=mR4π2T2,可得火星质量M=4π2R3GT2,又火星的体积V=43πR3故火星的平均密度ρ=MV=3πGT2=kT2,选项D正确.答案:D3.有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的( )A.14B.4倍C.16倍D.64倍解析:对该星球有GM星mR星2=4mg①M星=ρ43πR星3②对地球有GM地mR地2=
3、mg③M地=ρ43πR地3④由②③得M星∶M地=64∶1.选项D正确.答案:D4.地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力.那么在6400km的高空,物体的重力与它在地面上的重力大小之比为(r地=6400km)( )A.2∶1B.1∶2C.1∶4D.1∶1解析:由F=GMmr2可得F∝1r2,则F1F2=r22r12=(6400×2)264002=41,即在6400km的高空物体的重力F2与它在地面上的重力F1大小之比F2∶F1=1∶4,选项C正确.答案:C5.银河系中有两颗行星环绕某恒星运转,从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为
4、27∶1,则它们的轨道半径之比为( )A.9∶1B.3∶1C.27∶1D.1∶9解析:方法一:行星绕恒星的运动可视为匀速圆周运动,恒星对行星的引力提供向心力,则GMmr2=mr(2πT)2求得r=3GMT24π2,则两行星的轨道半径之比为r1r2=3T12T22=91.方法二:由开普勒第三定律有r13T12=r23T22,则r1r2=3T12T22=91.选项A正确.答案:A6.已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,则地球的平均密度为( )A.3g4πRGB.3g4πR2GC.gRGD.gR2G解析:在地球表面处有GMmR2
5、=mg①地球的平均密度ρ=M43πR3②由①②两式联立解得ρ=3g4πRG,选项A正确.答案:A7.已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A.3.5km/sB.5.0km/sC.17.7km/sD.35.2km/s解析:设地球质量M,半径R.由GMmR2=mv2R,得v=GMR,则v火v地=M火RMR火=15,即v火=v地5≈3.54km/s,选项A正确.答案:A8.为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R=6.4×106m,地球质量m=6×
6、1024kg,日地中心的距离r=1.5×1011m,地球表面处的重力加速度g取10m/s2,1年约为3.2×107s,试估算目前太阳的质量M(保留一位有效数字,引力常量未知).解析:设T为地球绕太阳运动的周期,则由万有引力定律和牛顿第二定律得GMmr2=m2πT2r①对地球表面物体m',有m'g=Gmm'R2②①②两式联立,得M=4π2mr3gR2T2代入已知数据得M=2×1030kg.答案:2×1030kg9.宇航员站在一星球表面某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L,若抛出时的初速度增大为原
7、来的2倍,则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,引力常量为G,求该星球的质量M.解析:设抛出点的高度为h,第一次水平位移为x,则x2+h2=L2①同理对于第二次平抛过程有(2x)2+h2=(3L)2②由①②解得h=L3③设该行星上重力加速度为g,由平抛运动规律得h=12gt2④由万有引力定律与牛顿第二定律得GMmR2=mg⑤由③④⑤可解得M=23LR23Gt2.答案:23LR23Gt2二、能力提升1.已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)( )A.月球绕地球运行的周期T1及月球到地球
8、中心的距离R1B.地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C.地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离R3D
