等差数列的性质

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1、等差数列的性质用递推公式表示等差数列的定义为:复习：等差数列的通项公式等差数列的通项an是关于n的一次函数考点一：等差数列的等差中项及性质.1.等差数列的等差中项.如果a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项,即A=练习:1.如果三角形的三个内角A,B,C的度数成等差数列,那么角B是多少度?B=60o2.等差数列通项公式：(n≥1)推导出公式：-82C在等差数列中，特别地:2an=an-1+an+1即下标和相等，对应项之和相等234练习:2、已知等差数列,a1,a99是方程x2-10x+21=0的两个实根，则a3+a97=_______.610B

2、4.已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d.分析：a4+a5+a6+a7=56a4+a7=28①又a4a7=187②，解①、②得a4=17a7=11a4=11a7=17或∴d=_2或2,从而a14=_3或31探究取出数列中的奇数项，组成一个新的数列，这个新数列是等差数列吗？取出数列中序号为3的倍数的项，组成一个新数列，它是等差数列吗？下标成等差，项成等差.1357911131517……5．若数列是等差数列，是其前n项的和，那么，，也成等差数列。练一练：在等差数列中，已知前10项和为5，前20项和为15，则前30项和为（）A、

3、20B、25C、30D、35CC课堂小结等差数列性质考点二、等差数列的判断（定义应用）.证明一个数列是等差数列的方法。1、定义法2、等差中项法练习：已知数列的通项公式为an=6n-1,问这个数列是等差数列吗？若是等差数列，其首项和公差分别是多少？等差数列的定义考查：C考点三、求数列的通项式等差数列通项公式：(n≥1)推导出公式：还有其他性质吗？243n-14探究即等差中项1357911131517……探究即下标和相等，对应项之和相等1357911131517……B