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《高三数学模拟试题分类汇编9圆锥曲线文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京高三最新文科模拟试题分湮编圆钿1・（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）双曲线C的左右焦点分别FF,且F恰为抛物线1,222=4yx的焦点•设双曲线c与该抛物线的一个惡为A,若则双曲线c的离心率为A.v，2【答案】B.B.（北京丰台区一模文科）离心尹【答案】DB.已知椭圆（北京门头沟区一模文科数学）点平分线的垂线，垂足为M点，则点22灯+厂2aC.P是以F,1M的轨迹是【答案】D（2013北京丰台二模数学文科过题及答案）△AFF是以1221的一个焦点与抛物线y£D.§3F为焦点的椭圆上的一点
2、2C.双曲线双曲线厂D.圆AF为底边的等腰三角形1=8x的焦点重合，则该椭圆的1的离丿烬為Z，过焦点冃作F1PF2的外角13A.213B.310【答案】C.（北京大兴区一模文科）抛物线在此旋转体内水平放入一个正方体长是c.10D.32(2-<2）x＜绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平濒此正方体的棱A.1B.2C.242D.4【答案】B6・（北京海滨一模文）抛物线当afpm为等边三角形时A.2^3B.4=4x的焦点为F,点P为抛物线上的动点其面积为C.6，点M
3、为其准线上的动点【答案】D共30分）二、填空题7.（2013北京昌平二模数学文科试题及答案）双曲线Z的一条渐近线方程为一十=>2xbb21（0）22ORxyd乙。，顶点与椭圆221Qab的离心率为;渐近线方程为【答案】38.（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）已知双曲线—+—=22xy185【答案】（22,0）,15x3y09.2013北京东城高三二模数学文科）过抛物线24y=X焦点的直线交抛物线于A,B两点，若AB10,则AB的中点P到y轴的距离等于—・【答案】4;2X21io.（北京市朝阳
4、区=高三第一次综合练习文科数学）以双曲线3y的右焦点为焦点，顶点在原点的抛物线的标准方程是【答案】11.（北京大兴区一模文科）已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为-,实轴长为4,则双曲2线的方程是22【答案】4512.（2013北京房山二模数学文科试题及答案）抛物线2_1C:y=2px的焦点坐标为F（一,0）,则抛物线C的2方程为—,若点【答案】P在抛物线C上运动，点=9^22x,4Q在直线x"y*5=0上运动，贝【JPQ的最小值等于13.2=4x的焦点为F,其准线与x轴的交点为Q,过设抛
5、物线y。，则直线丨的方程为F作直线丨交抛物线于A、B两点，笔ZAQB=90【答案】x1=（北京市石景山区高三一模数学文试题）占•八、、14.（北京西城区一模文科）=-抛物线=22yx的准线方程是;该抛物线的焦点为F,点M（x0,y0）在三、15.【答案】X解答题（2013北京海注三减爭文科食誠芨答案）（本小题满分I4分）22已知椭圆c：Xy的四个顶点恰好是一边长为2,—内角为60的菱形的四个顶点・21（ab0）+_a"b一一（I）求椭圆C的方程；（II）若直线ykx交椭圆C于两虫，在直线l：xy30
6、上存在点P,使得APAB为等边三角=>>O形，求k的值.【答案】因为椭圆C:2X2a2y」（a=b0）b的四个顶点恰好是一边长为2,—内角为60的菱形的四个顶点,所以a3,b椭圆C的方程为(II)设A(xi,yi),>&(x,y),11当直线AB的斜£0时，AB的垂直乎分线就是y轴，y轴与直线I:xy30的交点为P（0,3）,又因为
7、AB
8、3」PO
9、3,所以PAO60,当直线AB的斜率存在且不为0时，设AB的方程为ykx厂2X丄21十=<3yy=kx所以1，化简得+(3k21)x/I[+所以fl"2
10、+-7Y—Of所以APAB是等边三角形，所以直线AB的方程为y百2331，则2k323k23k23k设AB的垂直平分线为0的交点记为x^3Pg)所以33k_x_ok-y0(k921)kA1则+xk,解得因为PAB为等边三角形,所以应有IPO"
11、+P
12、KO
13、代入得到29k21)此时直线AB的方程为y综上，直线AB的方程为y23k16.(北京丰台区一模文科)已知椭圆直线I过点(I)求椭圆(n)若线段，解得k0(舍)2C:X2a2y2b1(ab0)的右焦点为F(2,0),且过点P(2,2).F且交椭圆C于
14、A、B两点.C的方程；AB的垂直平分线与+5l的交点为M(1,0),求直线I的方程.2【答案】已知椭圆2C:X22y2b1(ab0)的右焦点为F(2,0),且过点(2,2)•直线I过点F且交椭圆C于A、B两点.(I)求椭圆c的方程;(U)若线段AB的垂直平分线与1x轴的交点为M(,0),求直线1的方程•22解:(I)设椭圆c的方程为X22y21,则ab_bA+2“解得2=82=4a,b22乞+工=所以椭圆C的方程为84(n胃蔚W存在时当斜率存在时哎直线,不符合题意.,
