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1、高三数学文科阶段性检测一.选择题（本题满分60分每题5分）1•命题卩：对任意xeRf2'+1>0的否定是（）A.-p：存在XqgR,2"+150B.―p：存在XqgR,2'°+1>0C.—p：不存在gR,2"+1S0D.―p:对任意xGR,2*+15032•已知仅为第二象限角，且sina=-f贝ijtan（K+a）的值是（）4A.—3343B.—C.D.4343•若直线人：ax+2y—1=0与厶：3兀一与+1=0垂直，贝lja=（）A.-1B.1C.OD.23x+j-6>04•设变量兀，丿满足约束条件《
2、兀-丿-250,则目标函数z=y-2x的最小值为（）j-3<0A.-7B.-4C.1D.25.已知直线m、n与平面a、p,给出下列三个命题:①若m〃a,n〃a,贝Um〃n；②若m〃a,n丄a,则n丄m；③若m丄a,m/7p,分则a丄卩.其中真命题的个数是A.0C.2D.3D6•如图，三棱锥A-BCD的底面为正三角形，侧面ABC与底面垂直且AB=AC,已知其正（主）视图的面积为2,则其侧（左）视图的面积为品3羽3羽/tA.——B.——C.——D.V31247•过坐标原点且与圆x2-4x+y2+2=0相切的直
3、线方程为A.x+y=OB.x+y=O或x—y=0C.x—y=0D.x+V3y=0或x—书、=08•长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为(A•扌兀)B.56兀C.14nD.64兀9•若直线y=x+b与曲线y=3—寸4x—x?有公共点，则b的取值范围是()A・[1-2V2,1+2V2]B.[1-V2,3
4、C・[一1,1+2迈]D・[1一2迈,3
5、10.直线y=kx+1与曲线y=x3ax+b相切于点A(1,3),则2a+b的值为(A.2B.-111.在A
6、BC中，ZA=90°C.lD.-2AB=Y,AC=2AP=XABjAQ=(1-2)AC,2gR.D.212已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且xg(-oo,O)0J-,/(x)+Vz(x)<0成立(其中.厂(x)是f(x)的导函数)，若=73/(73),/;=(log93)/(log93),c=(log2
7、)/(log21)，则a,b,c的大小关系是(A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>c二、填空题(本题满分16分每题4分)13•不等式二>1的解集为o*+3D.a>c>b14.已知恥(入
8、2),^=(-3,5),且N与卩的夹角为锐角，则久的取值范围是15•有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，ZABC=45°,AB=AD=1,DC丄BC,则这块菜地的面积为•16.已知直线2ax一by+2=0（。＞0上＞0）经过圆（x+l）2+（y-2）2=4的圆心,则-的最小值为.ah三、解答题（本题满分74分）17.（本小题满分12分）JT已知函数/（x）=sin（2x）+2cos2x-l（xeR）（1）求最小正周期和对称中心；（2）求/（X）的单调递增区间。1
9、8.（本小题满分12分）已知数列｛afl｝,｛bn｝的通项色，仇满足关系仇=2“"，且数列仏｝的前n项和S“=n2一2n（ngN*）・（I）求数列仏｝的通项公式；（II）求数列｛仇｝的前〃项和人・19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-AXBXCX中，AXB｛=AXCX,D、E分别是棱BCtCt；上的点（点D不同于点C）,且4D丄DE,F为的中点。求证:（1）平面ADE丄平面BCCXBX(2)AXF//平面ADE20・（本小题满分12分）如图所示,要设计一张矩形广告，该广告含有左右两个全等的矩形
10、栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm•怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位:cm）能使矩形广告面积最小？21.（本题满分12分）已知函数/（%）=（x2-ax）exe/?）卫为实数。（1）当时，求函数/（切的单调增区间；（2）若/（兀）在闭区间［-1,1］上为减函数，求a的取值范围。22・（本题满分14分）已知过点A（—1,0）的动直线1与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P,Q两点，M是PQ中点，1与直线m：x+3y+6=0
11、相交于N・⑴求证：当1与m垂直时，1必过圆心C；⑵当PQ=2诟时，求直线1的方程；（3）探索血•品是否与直线1的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.高三数学文科阶段性检测答案题号123456789101112答案ADCACDBCDCDA13.(、亠2.14•八罟且"冷15.2+辛16.417•解:(l)/(x)=^y-sin2x--^cos2x+cos2x=^-sin2x+—cos2x=sin(2x+—)226
