【精品】数值分析sdp

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1、针算机救值方注实习报告电子工程与死电技术学院適信工程Xxx0904220xxx2010年6月9.5方程求根的数值试验题1㈠问题当用Newton迭代法求方程f(x)=O的根时，我们从x()开始求解，为减少计算量，可以将导数取定初值的导数，或者每隔一个求一次导数。对以上两种方法，以几个已知其根的简单函数为例，与Newton法作数值比较，打印出各方法中每步迭代的课差，以检查收敛性，分析各方法的求解效果。㈡算法取两个方程x*x-4*x+4=0与x*x*x-l=0来研究它们的收敛性。対个方程取初值，分别为3和2。(1)、New

2、ton迭代法Xn+l=Xn-f(Xn)/f，(Xn)=Xn-(XnA2-4*Xn+4)/(2*Xn-4)Xn+

3、=Xn-g(Xn)/g，(Xn)=Xn-(XnA3-1)/(3xnA2)(2)、初值求导迭代Xn+l=Xn-f(Xn)/f，(Xo)=Xn-(XnA2-4*Xn+4)/2Xn+l=Xn-g(Xn)/g，(Xo)=Xn-(XnA3-l)/12(3)、隔步求导迭代X2n+1=X2n-f(X2n)/f，(X2n)=X2n-(X2nA2-4*X2n+4)/(2*X2n-4)X2n+2=X2n+l-f(X2n+l)/

4、f，(X2n)=X2n+l-(X2n+lA2-4*X2n+l+4)/(2*X2n-4)X2n+1=X2n-g(X2n)/g，(X2n)=X2n-(X2nA3-l)/(3x2nA2)X2n+2=X2n+l・g(X2n+l)/g'(X2n)=X2n+

5、-(X2n+IA3-l)/(3x2nA2)㈢数据流向图㈤符号引用表标志符数学符号类型个数入岀作用XXodouble不定*方程初值ff(x)double不定函数名flf'(x)double不定函数名gg(x)double不定函数名glg'(x)double不定函数名sdoub

6、le不定数组名•1int不定控制循环1第一个方程改进方法的两种方法与Newton法的比较cout«"求x*x~4*x+4=0的根:,,«,,;doublex=3;doubles[10][2];cout«"Newton迭代法:"«'';for(inti=0;f(x)&&ivlO;i++){s[iJLOJ=x;s[i][l]=fabs(2-x);cout«s[i][0]«,f«H误差：,,«s[i][l]«,,;x=x-f(x)/fl(x);cout«H第二种方法(初值求导迭代)：n«,,;x=s[0]

7、[0];for(i=0;f(x)&&i<10;i++){s[i][0]=x;s[i][l]=fabs(2-x);coutvvs[i][0]vv、fvv“误差：,,«s[i][l]«,,;x=x-f(x)/fl(3);cout«"第三种方法(隔步求导迭代)：x=s[0][0];for(i=0;f(x)&&iv10;i++){s[i][0]=x;s[i][l]=fabs(2-x);cout<

8、x-f(x)/f1(s[i-1][0]);2第二个方程改进方法的两种方法与Newton法的比较cout«"求x*x*x-l=0的根："«',;x=2;cout«HNewton迭代法:n«'';for(i=0;g(x)&&i<10;i++){s[i][0]=x;s[i][l]=fabs(l-x);coutvvs[i][0]vvfvv”误差:,,«s[i][l]«,,;x=x-g(x)/gl(x);cout«H第二种方法(初值求导迭代):,,«,,;x=s[O][O];for(i=0;g(x)&&i<1

9、0;i++){s[i][O]=x;s[i][l]=fabs(l-x);coutvvs[i][0]vv‘t‘vv”误差：H«s[i][l]«,,;x=x-g(x)/gl(3);cout«n第三种方法(隔步求导迭代)：,,«,,;x=s[O][OJ;for(i=0;g(x)&&iv10;i++){s[i][0]=x;s[i][l]=fabs(l-x);if(i%2==0)x=x-g(x)/gl(x);elsex=x-g(x)/g1(s[i-1][0]);}田程序的输出结果与问题分析I、程序的输出结果求x*x-4

10、*x+4=0的根:Newton迭代法：3误差：12.5误差：0.52.25误差:0.252.125误差：0.1252.0625误差：0.06252.03125误差：0.031252.01563误差:0.0156252.00781误差:0.00781252.00391谋羞：0.003906252.00195误差：0.00195313第二种方法（初