2018年上海市初三二模汇编(解析版)

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1、2017学年宝山嘉定九年级第二次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列说法

2、中，正确的是（D）（A）是正整数；（B）是素数；（C）是分数；（D）是有理数.　2.关于的方程根的情况是（A）（A）有两个不相等的实数根；（B）有两个相等的实数根；（C）没有实数根；（D）无法确定．3.将直线向下平移个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（B）（A）第一象限；　（B）第二象限；　　（C）第三象限；　　（D）第四象限．4.下列说法正确的是（C）（A）一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据；（B）一组数据的平均数和中位数一定不相等；（C）一组数据的众数可以有几个；第142页共142页（D）一组

3、数据的方差一定大于这组数据的标准差.5.对角线互相平分且相等的四边形一定是（B）（A）等腰梯形；（B）矩形；（C）菱形；（D）正方形．6.已知圆的半径长为，圆的半径长为，圆心距，那么圆与圆的位置关系是(C)（A）外离；（B）外切；（C）相交；（D）内切.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：2．8.一种细菌的半径是米，用科学记数法把它表示为米．9.因式分解：．10.不等式组的解集是．11.在一个不透明的布袋中装有个白球、个红球和个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个

4、球，摸到黄球的概率是．12.方程的根是．13.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为.如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为．14.数据、、、、的方差是．15.在△中，点是边的中点，，，那么（用、表示）．16.如图1，在矩形中，点在边上，点在对角线上，，，那么2．第142页共142页17.如图2，点、、在圆上，弦与半径互相平分，那么度数为度．18.如图3，在△中，，，点在边上，且.如果△绕点顺时针旋转，使点与点重合，点旋转至点，那么线段的长为.图3图1图2三、解答题（本大题共7题，满

5、分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中.解：原式把代入得：原式第142页共142页20.（本题满分10分）解方程组：解：由②得：即：或所以原方程组可化为两个二元一次方程组：分别解这两个方程组，得原方程组的解是.21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图4，在梯形中，∥，，.图4DCBA（1）如果，求的度数；（2）若，，求梯形的面积.解：（1）∵∥∴∵∴∵∴∴∵∴第142页共142页∵∴(2)过点作,垂足为点，在Rt△中，∴设,则，∵,∴在Rt△中，∴∴，（舍去）∴∴，，∵∴

6、∥∵∥∴四边形是平行四边形∴∴梯形的面积22.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面的宽为米，拱桥的最高点到水面的距离为米，点是的中点，如图5，以点为原点，直线为轴，建立直角坐标系.（1）求该抛物线的表达式；（2）如果水面上升米（即）至水面，点在点的左侧，图5求水面宽度的长.解：（1）根据题意：该抛物线的表达式为：∵该抛物线最高点在轴上，，∴点的坐标为∵,点是的中点∴点的坐标为∴，∴抛物线的表达式为：（2）根据题意可知点、点在抛物线上，∥∵∴点、点的横坐标都是

7、，第142页共142页∴点坐标为，点坐标为∴（米）答水面宽度的长为米.23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图6，在正方形中，点是边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，且满足，联结、，与边交于点.（1）求证；；（2）如果，求证：.证明：（1）∵四边形是正方形∴，∴∵∴∴∵∴∴∴△≌△∴（2）∵四边形是正方形∴平分和∴，∵∴∵∴∴∴∵,图6∴∴∴△∽△∴∵∴第142页共142页24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知平面直角坐标系（如图7），直

8、线的经过点和点.（1）求、的值；（2）如果抛物线经过点、，该抛物线的顶点为点，求的值；图7Oxy（3）设点在直线上，且在第一象限内，直线与轴的交点为点，如果，求点的坐标.解：（1）∵直线的经过点∴∴∵直线的经过点∴∴（2）由可知点的坐标为∵抛物线经过点、∴∴，∴抛物线的表达式为∴抛物线的顶点坐标为∴,,∴∴∴第142页共142页∴（3）过点作轴，垂足为点，则∥轴∵,∴△∽