4、2题--“女子织布〃问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.己知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增（4A.7）B•曇尺5.设函数f（x）C.尺D.15兀=2sin(2x+-—6）,将f（X）图彖上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函数y=g(x),兀A.x=-—24B.则g（x）的图象的一条对称轴方程为（）5兀xp71c.p71D・xp6.已知函数f（x）=ex+ae-x为偶函数,3若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为于，则切点的横坐标等于()A
5、.In2B.21n2C.7.若2],A.(・。0,2^/21B.8.若函数f(x)2D.J2使得2x2-Xx+1<0成立〃是假命题，则实数入的取值范围为（）[2近,3]C.[・2迈,3]D.入二3翠x+入在[・1,1]上有两个不同的零点，则入的取值范围为（）A.[1,迈)B.(-迈，近)C.(-迈，-1]D.[-1,1]9.设椭圆乙£=16121的左右交点分别为Fi，F2,点P在椭圆上，且满足PF^PF?二9,则PFj•PF2I的值为（A.8B.10C.12D.152
6、110.己知函数f(x)
7、=：+1+235]1+4亍苗足条件f(log"(妁1))=1,其中a>l,则f(loga(5/2A.1B.2C.3D.411.已知xG(0,-g-),则函数f(x)=sinxtanx+cosxcotx的值域为()A.[1,2)B.[逅+8)C.(1,V2D.[1,+8)12.设A,B在圆x2+y2=1上运动，且
8、AB
9、=V3，点P在直线3x+4y・12=0上运动，贝iJ
10、pA+C.早D・5丙I的最小值为()A.3B.4二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分，将正确答案填写在答题卡上
11、的相应位置）13.点P（1,3）关于直线x+2y・2=0的对称点为Q,则点Q的坐标为.14.已知aW（今
12、兀）'且sinaJ^,则tan（2a-弓-）=.15.设正实数x,y满足x+y二1,则x2+y2+^/xy的取值范围为.16.在厶ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足条件b2+c2-a2=bc=l,cosBcosC=-p则△ABC的周长为—.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，将解答过程填写在答题卡上的相应位置）17.已知等比数列｛aj单调递增，记数列｛aj的前n项之和为
13、Sn，且满足条件辺=6,S3=26.（1）求数列｛%J的通项公式；（2）设bn=an-2n,求数列｛bj的前n项之和儿・18.根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图.（1）已知［30,40）、［40,50）、［50,60）三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求“，b的值；（2）该电子商务平台将年在［30,50）之间的人群定为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在
14、消费人群每人发放80元的代金券.已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人，现在要在这10人中随机抽取3人进行冋访，求此三人获得代金券总和X的分布列与数学期望.频率组距19.已知四棱柱ABCD-AiBiCQi的底面是边长为2的菱形，且ZBAD=—,AA）±平面ABCD,AAi=l,设E为CD中点（1）求证：D］E丄平面BECi(2)点F在线段A
15、B］上，且AF〃平面BEC
16、,求平面ADF和平面BEC］所成锐角的余弦值.220.已知椭圆C：1(a>0,b>0)的离心率为V
17、22椭圆C和抛物线y12=x交于M,N两点，且直线MN恰好通过椭圆C的右焦点.(1)求椭圆C的标准方程；己知函数f(x)=ln(2)经过椭圆C右焦点的直线1和椭圆C交于A,B两点，点P在椭圆上，H0A=2BP»其中O为坐标原点，求直线1的斜率.21.(1)若a>0,且f(x)在(0,+8)上单调递增，求实数a的取值范围;(2)是否存在实数a,使得函数f(x)在(0,+8)上的最小值为1?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.［选修4・4：极坐标与参数方程］22.在直角坐标系xOy中，曲线
