【备战高考文科数学试题】广东省清远市清新区凤霞中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、广东省清远市清新区凤霞中学高考数学一模试卷（文科）一・选择题:本大题共12个小题，每小题5分•共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合P={x

2、（x・1）2<4,xeR},Q={-1,0,1,2,3},则PAQ=（）A.{012}B・{・1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}2•若复数z满足（1-z）（l+2i）=i，则在复平面内表示复数z的点位于（）A・第一象限B.第二象限C・第三象限D.第四象限3・函数弘）£（3：+1）的定义域是（）A.（十,+oo）B.（十,0）

3、U（0,+oo）C・[十,+°°）D.[0,+8）4•从4,5,6,7,8这5个数中任取两个数，则所取两个数之积能被3整除概率是（）AfB*WC-5°冷（ylA.・3B.寺C.5D.66•某程序框图如图所示，若输入输岀的n分别为3和1,则在图中空白的判断榊冬冬—乍亞「_13__腔

4、4程圧_=*—苴厂一y牡aa(100)・0屮•：>I・8l-・

5、uA0-ATO・<()只醸二、KsuqBw・91尊匚话OEh号Im丛■眉910崩魁.L■泮只愉o®g(OAqAP二#+J-u凰挥呆[13•口丨ZZ9「co•丿921m0H0378引<()只迪二、ftef・i^HXFb択<回驱圧・()処CM莊、如'<黑胚・也曲<-十艇性出叵<聲2+瓷)韦十丄><)4薔期•016・08J卜・89・<(-1归廿S黑懸怜址呂亘・、启匚e皿・s%e柳・0-kuul-WPLX/>m厂r・r、s二-tvKm■n^

6、B两点，Fi,F?为椭圆的左、右焦点，则四边形AFiBF2的周长为()A.4B.£C.8D.glogj(x+1),0

7、D,在线段AD上随机］一点E,则E点到B、C两点的距离之和小于2的概率为_•16・MBC中的内角AZB,C的对边分别为a,b,c,若b二牛斥;c=5,B二2C,点D为边BC上一点，且BD=6,贝AADC的面积位二、解答题(解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤・)17.在MBC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且屆cosC二（2b-V3c)cosA•(1)求角A的大小;(2)求cos(罟・B)・2sin专的取值范围.18•为了弘扬民族文化，某校举行了〃我爱国学，传诵经典"考试,并从中随机抽取了100名考生的成绩(得分

8、均为整数，满分100分)进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题.分组频数频率[50,60)50.05[60,70)a0.20[70,80)35b[80,90)250.25[90z100)150.15合计1001.00(I)求azb的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；(n)按频率分布表中的成绩分组”采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学"宣传活动,求其中优秀生的人数；(皿)在第(口)问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在［9

9、0,100啲概率.17•如图，直三棱柱ABC・A1B1C1中，AC丄AB,AB=2AA,M是AB的中点，△AiMCi是等腰三角形,D为CCi的中点，E为BC上一点.(1)若BE=3EC,求证:D臼I平面AiMCi;(2)若AAi=l,求三棱锥A・MA1C1的体积•2217•已知椭圆C~+Z7=l(a>b>0)的左、右焦点分别Fi(-^2,0),ab2F2(V2,0)，直线x+冋二0与椭圆C的一个交点为(・V2,1),点A是椭圆C上的任意一点，延长AF交椭圆C于点B,连接BF2,AF2(1)求椭圆C的方程；(2)求MBF2的

10、内切圆的最大周长・21・已知函数f(x)=xlnx・a(x・1)2・x+1(aGR)・(I)当玄二0时，求f(x)的极值；(H)若f(x)<0Mxg(1,+oo)恒成立，求a的取值范围.请考生在22,23两题中任选一题作答•如果都做，则按第一题记分•［选修4-4:坐标系与参数方程］22•在平面直角坐标中