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《高中数学寒假专题复习资料第三讲概率新人教A版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三讲概率知识回顾理淸教材构成爭件的区域概率公式:P(4)=长度(面积或体积)试喊的全部结果所构成的区域氏度(而积或体积)概率与频率随机事件的集-I要点梳理A警示・易错提醒］1.随机事件的概率易失误点.⑴对问题分类不清，导致对事件分类不清出现错误，而处理正面较复杂的问题时，乂不能用互斥事件求其对立面来简化求解过程.(2)解与等对能事件相关题目时，耍注意对等可能事件的基本事件构成的理解，往往计算基本事件或多或少或所划分的事件根本不等可能，从而导致失误.2.几何概型中的易失误点.(1)解题时要正确区分是古典概型还是
2、儿何概塑.(2)解题时要明确儿何概型屮构成事件力的区域是长度、而积，还是体积.总结归纳专题突破专题一互斥事件、对立事件的概率百:斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者中必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况.应用互斥事件的概率的加法公式解题吋.一定要注意首先确定各个事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和.对于较复杂事件的概率，可以转化为求对立事件的概率.［例1］甲、乙两人参加知识竞赛，共有5个不同题目
3、，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？A归纳升华1.互斥事件与对立事件的概率计算.⑴若事件川，血…，儿彼此互斥，则mu^2u-ux)=m)+m)+-+AA).(2)设事件A的对立事件是A,则P3=1—P(M)・2.求复杂事件的概率常用的两种方法.(1)将所求事件转化成彼此互斥的事件的和.(2)先求其对立事件的概率，然后再应用公式PS=1~/KA)求解.［变式训练］2016年5月1日某购物
4、中心举行“庆五一回报顾客”的超低价购物有礼活动，某人对购物屮心交款处排队等候付款的人数及其概率统计如下表所示.求：排队人数020304050M50概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多30人排队的概率；(2)至少30人排队的概率.专题二古典概型古典概型是-•种最基本的概型，也是学习其他概型的基础，在高考题中，经常出现此种概型的题目，解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性.对于古典概型概率的计算，关键是分清基本事件个数n与事件A屮包含的结果数/〃，有时需用列举法把基本事件一一列
5、举出来，再利用公式P(A)=岂求出事件的概率，这是一个形象、直观的好方法,n但列举时必须按某一顺序做到不重复、不遗漏.［例2］(2014•山东卷)海关对从/I,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100(1)求这6件样品屮来自力，B,C各地区商品的数量；(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品來自相同地区的概率.A归纳升华求解古典概型概率
6、问题的关键是找出样本空间中基本事件的总数及所求事件所包含的基本事件数，常用方法是列举法、列表法、画树状图法等.［变式训练］（2015・课标全国I卷）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）3111A-WB-5C-10°-20专题三几何概型几何概型有两大特征：基本事件的无限性和每个事件发生的等可能性.求解此类问题时，常把概率问题等价转化为相应问题的测度比问题.常见的测度比有反度Z比、面积Z比、体积Z比等，
7、正确区分儿何概型与古典概型是木章学习的一个难点.［例3］己知区域0={（胳y）
8、0WxW3,0WyW2},尸={（/,y）10WxW3,0WyW2,y},若向区域F内随机投掷一点，则该点落入区域厂内的概率为.A归纳升华对于儿何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的儿何概型的概率求解方法，主要有下面两种类型：（1）线型几何概型：基本事件受一个连续的变量控制.（2）血积几何概型：基本事件受两个连续的变量控制.一般是把两个
9、变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决.［变式训练］在区间［一3,3］上随机取一个数乳使得不等式k+l
10、-k-2
11、^l成立的概率为专题四概率与统计的综合问题统计和古典概型的综合是高考解答题的一个命题趋势和热点，此类题很好地结合了统计与概率的相关知识，并且在实际生活中应用也十分广泛，能很好地考查学生的综合解题能力，在解决综合问题时，
