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时间：2019-10-15
《高等代数课件(北大版)第四章 矩阵§4-7》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、分块乘法的初等变换二、应用举例§4.7分块乘法的初等变换及应用举例8/4/2021数学与计算科学学院E分块成，作1次“初等变换”可得一、分块乘法的初等变换8/4/2021数学与计算科学学院且有若A可逆，令．上式变为：特别地,8/4/2021数学与计算科学学院二、应用举例例1．A，D可逆，求．解：及由8/4/2021数学与计算科学学院有8/4/2021数学与计算科学学院例2．，求．把A分块成则解：又8/4/2021数学与计算科学学院8/4/2021数学与计算科学学院8/4/2021数学与计算科学学院例3．证明：(A、B为n级方阵)．作证：再作2n级消法矩阵这里中除的元素为外，其余元
2、素皆为0．由初等矩阵与初等变换的关系,得8/4/2021数学与计算科学学院而消法变换不改变行列式的值,8/4/2021数学与计算科学学院又8/4/2021数学与计算科学学院例4.设,且，证明：存在下三角矩阵，使为上三角形．证：对作归纳法．当=1时，为上三角形．假设对级矩阵命题成立，即对结论成立，于是存在矩阵，满足:为上三角形．8/4/2021数学与计算科学学院为上三角形．对A作分块则下面考虑级矩阵8/4/2021数学与计算科学学院即为所要求的下三角形．8/4/2021数学与计算科学学院
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