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时间：2019-10-15
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1、浅谈Stolz定理(EnF)2016年10月1日摘要这是关于Stolz定理的一点整理.定理1(0型的Stolz定理).设fag和fbg都是无穷小量.其中fag还是严格单0nnn调减少的数列,又存在（其中l为有限或1)bn+1 bnlim=ln!1an+1 an则有bnlim=ln!1an证:只对有限的l作证明.根据条件对">0存在N,使得当n>N时成立bn+1 bnj lj<":an+1 an由于对每个n都有an>a(n+1),这样就有(l ")(an an+1)n,并将
2、上述不等式的n换成n+1,...,直到m-1,,然后将所有这些不等式相加，就得到(l ")(an am)0存在N,使得当n>N时成立bn+1 bnj lj<":an+
3、1 an取定,并将上述不等式的n换成N,N+1,...,直到n-1,,然后将所有不等式相加，就得到(l ")(an aN)4、12:I=lim2nx!1lnn3解:用Stolz定理有11(n+1)n+1I=lim=lim=1:1x!1ln(n+1) lnnx!1ln(1+)n其实,我们可以发现Stolz定理之于数列极限就好比洛必达法则之于函数极限.
4、12:I=lim2nx!1lnn3解:用Stolz定理有11(n+1)n+1I=lim=lim=1:1x!1ln(n+1) lnnx!1ln(1+)n其实,我们可以发现Stolz定理之于数列极限就好比洛必达法则之于函数极限.
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