北师版八年级数学上册 第二章 实数 综合测试卷含答案

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1、北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷含答案（时间90分钟，总分120分）一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下列命题错误的是()A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．所有有理数是实数C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．实数包括有理数和无理数2.估计的值是()A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是()A．a＋b＝0B．b0D．

2、b

3、<

4、a

5、4．下列根式是最简二次根式是()A.B.C.D.5．实数，，0，－π，，－，，0.3131131113…(相邻两个3之间依次多一

6、个1)，其中无理数的个数是()A．4B．3C．2D．16．已知＝－2，则的值是()A．1B．2C．3D．47.下列计算正确的是()A.－＝B．3×2＝6C．(2)2＝16D.＝18．实数a，b在数轴上的位置如图，则化简－－的结果是()A．－2bB．－2aC．2b－2aD．09．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是()A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b10．k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是()A．k

7、．8100的算术平方根的倒数是________；－的相反数是________，绝对值是_______．12．________是9的平方根，－2的立方根是________．13.比较大小：－3_______.(填“＞”“＜”或“＝”)14.－5的相反数是________，绝对值是________．15．已知c的立方根为3，且(a－4)2＋＝0，则a＋6b＋c的平方根是_______．16．当x＜0时，化简的结果是________．17．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数的算术平方根是_________．18．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝－1，第

8、2个等式：a2＝＝－，第3个等式：a3＝＝2－，第4个等式：a4＝＝－2.按上述规律，请写出第n个等式：an＝______________＝______________；三．解答题（共9小题，66分）19.(6分)计算：(1)－(3＋);(2)2(3－－).20.(6分)如果的整数部分是a，小数部分是b，求的值．21.(6分)小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3∶2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若

9、不能，请简要说明理由．22.(6分)已知a＝(－2)－1，b＝－＋，c＝(－π)0，d＝

10、2－

11、.(1)请化简a，b，c，d这四个数；(2)根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”和“无理数的和n”，并比较m，n的大小．23.(6分)先化简，再求值．(6x＋)－(4y＋)，其中x＝＋1，y＝－1.24.(8分))在交通事故的处理中，警察常用公式v＝16来判断该车辆是否超速，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数．某日，在一段限速60km/h的公路上，发生了一起两车追尾的事故，警察赶到后经过测量，得出其中一辆车d

12、＝18m，f＝2，请问：该车超速了吗？25.(8分)6．一个三角形的三边长分别为5，，x.(1)求它的周长；(要求结果化简)(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．26.(10分)甲同学用如图方法作出C点，表示数，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C在同一数轴上，OB＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在数轴上描出表示－的点A.27.(10分)阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数m和n，使m2＋n2＝a且mn＝，则a＋2可变为m2＋n2＋2m

13、n，即变成(m＋n)2，从而使得化简．例如：因为5＋2＝3＋2＋2＝()2＋()2＋2＝(＋)2，所以＝＝＋.请你仿照上例解下面问题：(1)；(2).参考答案1-5CCDCA6-10CBAAD11.，－，－12.±3，－13.＜14.5－，5－15.±716.－x17.18.，－19.解：(1)原式=×2－(3×＋)=－.(2)原式=2(15－2－3)=2×10=60.20.解：∵＝，2<<3，∴a＝2，b＝－2＝，∴＝＝＝21.解：(1)设面积为400cm2的正方形纸片的边长为acm，∴a2＝400，又∵a＞0，∴a＝20，又∵要裁出的长方形面积为300cm2，

14、∴若以原正