北师版八年级数学上册 第二章 实数 综合测试卷 (含答案）

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1、北师版八年级数学上册第2章实数综合测试卷　（时间90分钟，总分120分）一．选择题（共10小题，3*10=30）1．8的立方根是(　　)A．±2B．±C．2D．－22．下列四个数中，是负数的是()A．

2、－2

3、B．(－2)2C．－D.3．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　)A．B．C．D．4．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是()A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根5．已知＋

4、b－4

5、＝0，则的平方根是(　　)A．B．±C．±D．6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且

6、a

7、>

8、b

9、，则化简－

10、

11、a＋b

12、的结果为()A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b7．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，且

13、a

14、＞

15、b

16、，则化简－

17、a＋b

18、的结果为(　　)A．bB．－2a＋bC．2a＋bD．2a－b8．下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③(－4)2的平方根是－4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．若m＜0，n＞0，则把代数式m中的m移进根号内的结果是(　　)A．B．C．

19、D．

20、－10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0,[

21、3.14]＝3，按此规定[＋1]的值为()A．3B．4C．5D．6二．填空题（共8小题，3*8=24）11．16的算术平方根是________.12．若81x2＝49，则x＝________．13．将实数，π，0，－5由小到大用“＜”连接起来：____________________．14．计算：－＝_________.15．已知x1＝＋，x2＝－，则x12＋x22＝________．16．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是_________.17．设一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6，其面积与一个边长为3的

22、正方形的面积相等，则a＝________．　18．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式．即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________．三．解答题（共9小题，66分）19.(6分)求下列各式中x的值．(1)(x＋2)3＋1＝0；　　　　　　　　　　　　　　　(2)9(3x－2)2＝64.20.(6分)计算：(1)＋＋

23、1－

24、；(2)(－2)×－6.(3)÷－2×＋(2＋)2.21.(

25、6分)已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，求－＋＋1的值．22.(6分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．23.(6分)一个正方体的表面积是2400cm2.(1)求这个正方体的体积；(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？24.(8分))20．如图，每个小正方形的边长为1.(1)求四边形ABCD的面积和周长；(2)∠BCD是直角吗？请说明理由．25.(8分)高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：

26、s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响)．(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是________s；(2)t2是t1的多少倍？(3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？26.(10分)甲同学用如下图所示的方法作出了C点，表示数，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C在同一数轴上，OB＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－的点F.27.(10分)先阅读下列解答过程，然后作

27、答：形如的化简，只要我们找到两个正整数a，b(a＞b)，使a＋b＝m，ab＝n，即()2＋()2＝m，·＝，那么便有＝＝±.例如：化简.27.解：首先把化为，这里m＝7，n＝12.由于4＋3＝7，4×3＝12，即()2＋()2＝7，·＝，所以＝＝＝2±.用上述例题的方法化简：(1)；(2)；(3).参考答案1-5CCBCB6-10CACDB11.412.±13．－5＜0＜＜π　14.－15．1016.17．218.19.解：(1)因为(x＋2)3＋1＝0，所以(x＋2)3＝－1，x＋2＝－1，解得x＝－3.(2)因为9(3x－2)2

28、＝64，所以3(3x－2)＝±8，解得x1＝，x2＝－.20．解：(1)原式＝3－2－1＋＝.(2)原式＝－2－3＝3－6－3＝－6.(3)÷－2×＋＝－2＋11＋4＝15＋2.21．解：由题意，得ab＝1，c＋d＝0，则－＋＋1＝－