剖析教材关于电场通量的真理与谬误（页）

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1、剖析教材关于电场通量的真理与谬误作者朱昱昌摘要：本文根据“高斯定理与库仑定律是否矛盾”这个问题，既剖析了在球对称电场高斯定理之所以成立的原因，也揭示了在非球对称电场高斯定理无比荒诞与库仑定律完全矛盾的客观事实。关键词：库仑定律电场通量高斯定理球对称电场引言：在电场：前人曾假设了一种看不见摸不着的无限大均匀带电平面，并且根据高斯定理推导出其电场为匀强电场。电场强度与场点到无限大均匀带电平面距离无关！甚是让人费解。我们知道，万有引力定律、库仑定律、毕奥-萨伐尔定律都包含“距离平方成反比定律”o为什么高斯定理就能推导出“电场强度与场点到无限大均匀带电平面距

2、离无关”呢？高斯定理是不是与库仑定律孑盾？可是，赵凯华说：“高斯定理可以由库仑定律和场强叠加原理导出”O可以说“一百多年来，教授姑妄讲之、学生姑妄听之，昏昏然不知其所以然”！现在，我们来揭开高斯定理的神秘面纱，看看它的荒诞面孔。库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷qi和q2之间的相互作用力的大小和qi与q2的乘积成正比，和它们之间的距离r的平方成反匕作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。高斯定理：通过一个任意闭合曲面s的电通量①e等于该面所包围的所有电量的代数和刀q除以"，与闭合面外的电荷无关。1、球对称电场的特殊性图1一1点电荷+

3、Q电场分布示意图如图1一1,点电荷+Q的电场分布是以+Q为球心的球对称分布。同理，点电荷一Q的电场分布也是以一Q为球心的球对称分布。当半径r>0增加时，球面SM/rr2,即球面积S与4兀*成正比膨胀。电场强度E则与47rr2成反比缩小，即E=（l/47rr2）（Q/£0）。任意一个同心球面的电通量①e三SE三（4“2）（1/4兀鬥（q/一）=q/£o。显然，高斯定理与这个结论一致。即高斯定理在球对称电场成立。但是,①E三Q/£0，是球对称电场的一个特殊性，不能套用到非球对称的一般电场。高斯定理的错误就是把球对称电场的这个特殊规律概括为全部电场的普遍规

4、律。2、在圆柱面内部没有电荷的情况下揭露高斯定理的荒诞本质可以说：在非球对称电场高斯定理荒诞百出。假设：一个半径R=lm的均匀带正电荷的球壳，总电量为+Q,其电场分布显然是球对称的。一个半径R二lm的均匀带负电荷的球壳，总电量为一Q,其电场分布显然也是球对称的。如果这样两个均匀带电球壳的球心距离是L=6mo那么，这个合成电场就不是球对称电场啦！如图2—1由均匀带正电荷球心0+和均匀带负电荷球心O■的水平联线上，电场强度由0+指向0—。在联线上，距离球心O+为Im处的电场强度记为Ei（当然距离O—为5m）；距离球心O+为2m处的电场强度记为E?（当然距

5、离O一为4m）；距离球心O+为3m处的电场强度记为E3（当然距离O_也为3m）；距离球心O+为4m处的电场强度记为E4（当然距离0_为2m）；距离球心O+为5m处的电场强度记为E5（当然距离0一为lm）o在联线上，任何一点到两个球心的距离之和为6m。根据库仑定律和电场强度叠加原理求得：图2—1两个带异号电荷的单位球壳合成电场E］二(1/4兀『)(q/£0)E2=(l/47r22)(Q/£0)E3二(1/4兀32)(Q/e0)E4二(1/4兀举)(Q/e0)E5二(1/4兀5‘)(Q/£())+(1/4兀5，)(Q/e0)；+(1/4兀的(Q/eo)；

6、+(1/4^32)(Q/Eo):+(1/4tt22)(Q/e0):+(1/4兀I2)(Q/e0)0这样，两个均匀带电球壳相对应的半球面，如同正负两个电极板。它们之间的电荷都是一一对应的，电场线都是与联线平行的直线。当然，我们根据库仑定律和电场叠加原理只能精确求出联线上逐点的电场强度。但是，任何与联线上的点相邻的点，虽然不一定相等，也不会相差太大。图2—2圆柱形高斯面不包围电荷示意图如图2—2,以联线为轴线，从E2到E3做一个半径R=0.01m的圆柱面即高斯面。显然，圆柱面内部没有电荷，圆柱侧面与电场方向平行，没有电通量；只有两个底面与电场方向垂直，存

7、在电通量。根据高斯定理，这两个底面的电通量大小相等，方向相反，代数和为0。因为，圆柱面内部的每一条电场线都与轴线平行或者重合，而且与两个底面垂直。又因为，两个底面的面积相等是不变的常量，如果电通量相等必然导出每一条电场线在两个底面相交处的电场强度也相等。显然，在两个底面的圆心处氏不等于E3,说明高斯定理与库仑定律和电场强度叠加原理矛盾。那么到底是E2等于E3呢？还是E3等于E?呢？这个可能鬼都不知道！因为，如果我们固定住E?处的底面，将E3处的底面沿轴线左右移动，只要不包围电荷，其结果述是相等。反之依然。或者与轴线垂宜移动，只要在离轴线Ini之内，其

8、结果还是相等。真是云里雾里，糊里糊涂，只说处处匀强而已。究竟电场强度是多少？鬼都不知道。大家应该明白，两个底