华师大版根与系数的关系

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1、一元二次方程根与系数的关系学习目标1.掌握一元二次方程的根与系数的关系；2.会用一元二次方程的根与系数的关系解决问题。1.探究题：（1）已知关于x的方程x2＋px＋q＝0的两个根是，请完成下列问题：（2）你能发现关于x的方程x2＋px＋q＝0的“两根之和”与“两根之积”的规律吗？关于x的方程x2+px+q=0（p、q为已知常数，P2-4q≥0），则x1+x2=-p，x1x2=q2.若一个关于的一元二次方程的两个根是，请完成下列问题：教师点评若一个关于的一元二次方程的两个根是，则有：当堂训练（一）——自学检测1.求下列方

2、程的“两根之和”与“两根之积”（1）.x2－6x－7＝0（3）.3x2＋2x－3＝0.（2）.4x2－12x－1＝0;2.求下列方程的“两个根之和”与“两个根之积”：(1)2x2＋x－6＝0；(2)x2＋4x＝2；(3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4x＋10＝1－8x.当堂训练（二）3.已知方程2x2＋4x－3＝0的的两个根是，请完成下列问题：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.当堂训练（二）4.解答题：（1）.已知关于x的方程x2＋px＋2＝0的两个根之和为－3，求p及另一根的值；（2）.已知关

3、于x的方程（2x－m）（mx＋1）＝（3x＋1）（mx－1）有一个根是0，求另一个根和m的值.关于x的方程x2+px+q=0（p、q为已知常数，P2-4q≥0），则x1+x2=-p，x1x2=q∴p=-(x1+x2)q=x1x2∴以x1和x2为根的一元二次方程是x2-(x1+x2)x+x1x2=0当堂训练（三）5.思考题：（1）你能写出一个一元二次方程，使它的两个根是1、2吗？（2）已知一个一元二次方程2x2＋3x－5＝0,不解方程，求以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程。