教学设计与反思三

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1、4-1.3三爲晶数的说导么式灵宝三高何鑫兰一、教材分析（一）教材的地位与作用：1、本节课教学内容“诱导公式（二）、（三）、（四）”是人教版数学4,第一章1、3节内容，是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式（一）等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式（五）的理论依据。2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°〜90°角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发

2、展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。（二）教学重点与难点：1、教学重点：诱导公式的推导及应用。2、教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。二、目标分析根据教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和新课程标准的要求，结合学生的实际水平，本节课的教学目标为：1、知识目标：（1）识记诱导公式。（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明。2、能力目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法。（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，

3、使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。3、情感目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神。（2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯,渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想。三、过程分析（一）创设问题情景，引导学生观察、联想，导入课题I重现已有相关知识，为学习新知识作铺垫。1、提问：试叙述三角函数定义2、提问：试写出诱导公式（一）3、提问：试说出诱导公式的结构特征4、板书诱导公式（一）及

4、结构特征：诱导公式（一）sin（k•2只+Q）=sinacos（k•2+a）=cosatan（k•2n+a）=tg6Z（kWZ）结构特征：①终边相同的角的同一三角函数值相等②把求任意角的三角函数值问题转化为求0°〜360°角的三角函数值问题。5、问题：试求下列三角函数的值（1）sinlllO0（2）sinl290°学生：（1）sinlllO0=sin（3X2兀°+30°）=sin30°=-2（2）sinl290°二sin（3Xn°+210°）=sin210°（至此，大多数学生无法再运算，从已有知识导出新问题）6、引导学生观察演示（一），并思考下列问题一：（1）210°能

5、否用（180。+Q）的形式表达？（0°

6、0°角的三角函数值。8、导入课题：对于任意角Q,sina与sin(180+&)的关系如何呢？试说出你的猜想。(二)运用迁移规律，引导学生联想类比、归纳、推导公式(I)1、引导学生观察演示(二)，并思考下列问题二：设Q为任意角演示(二)(1)角&与(180。+Q)的终边关系如何？(互为反向延长线或关于原点对称)(2)设&与(180°+Q)的终边分别交单位圆于p,p‘，则点p与p，具有什么关系？(关于原点对称)(3)设点p(x,y),那么点p'坐标怎样表示？[p‘(―X,—y)](4)sina与sin(180°+a)>cosa与cos(180°+a)关系如何？(5)tan(

7、7与tan(180°+a)(6)经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？2、教师针对学生思考中存在的问题，适时点拨、引导，师生共同归纳推导公式。(1)板书诱导公式(二)sin(180“+a)=—sincrcos(180°+a)=—cosqtan(180"+a)=tg6T(2)结构特征：①函数名不变，符号看象限(把Q看作锐角时)②把求(180°+Q)的三角函数值转化为求Q的三角函数值。3、基础训练题组一：求下列各三角函数值(可查表)①cos225°②tan(—兀)③sin晋714、用相同的方法归纳出公式：sin（兀—Q）=si