1422一次函数图象2的教学设计与学案

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1、教学设计14.2.2(2)一次函数的图像主备人：寸伟使用年级：八年级使用周次：13周一、内容和内容解析；1、内容：人教版八上第十四章一次函数14.22(2)一次函数的图像2、内容解析：教材的地位和作用：本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践屮体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。木节课为探索一次函数性质作准备。二、目标和目标解析1

2、、教学目标的确定知识目标(1)能用“两点法”画出一次函数的图彖。(2)结合图象，理解直线y二kx+b(k、b是常数，kHO)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。能力目标(1)通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。(2)结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。情感口标(1)通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。(2)让学生通过直观感知、动手操作去经历、休会规律形成的过程。2、教学重点、难点用“两点法”画出一次函数的图象是研究一次函数的性

3、质的基础，是木节课的重点。直线y二kx+b（k^b是常数，kHO）常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是木节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。三、教学问题诊断分析1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合“两点确定一条直线”，学生能画岀一次函数图彖。2、根据学生抽彖归纳能力较差，学习直线尸kx+b（k、b是常数，kHO）常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学屮应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，白主探索出其规律。3、抓住初中学生的

4、心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。四、教学支持条件分析恰当运用现代教育技术手段，采用口主探究一-合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。工具：三角板，坐标系方格纸。五、教学过程设计（一）、教学流程：设疑，导入新课自主探究——小组交流、归纳——问题升华：通过而面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数,那么一次函数的图象是

5、什么形状呢？“一次函数的图象”。（板书课题）（二）、问题与例题第一课吋：复习：什么是一次函数？问题（1）探究一次函数图像形状（4分钟）分组活动：做一做（填空、画图），看一看（观察图像），想一想（课木的思考），猜一猜（一次函数图像形状人例2用描点法作出下列一次函数的图象。（8分钟）y=~6x（2）y=-6x+5学生先看课本115页，并完成课本的填空后描点连线画图。通过学生操作、观察、归纳师（板书）：一次函数y二kx+b（其屮k、b为常数,kHO）,也可以称为直线y二kx+b（其中k、b为常数，kHO）。设计意图：让学生通过做，

6、看，想，猜得出结论，培养学生自学能力。问题（2）：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同Z处？（2分钟）活动：同桌，小组互评交流。设计意图：培养学生合作互助交流能力。归纳：正比例函数图象经过原点。正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。问题（3）：对于画一次函数y二kx+b（其屮k）b为常数，kHO）的图象——直线，你认为有没有更为简便的方法？活动：（一边思考，可以和同桌交流）（2分钟）设计意图：培养思考，交流能力。归纳：用两个点。因为两点确定一条直线嘛！只需确定两个点的坐标就可画出一次函数的图彖，（第二课时

7、）问题（4）例3画出函数y=2x-l,y=-0.5x+l的图像（比一比谁画的既快又好）（4分钟）提示：只要确定两点就能画出它们。归纳：正比例函数经过（0,0）点和（1,k）点；一般的一次函数经过（0,b）点和（-b/k,0）点。问题（5）：（由自己所画的图象）观察下列各对一次函数图象在位置上有什么关系？活动：独自观察——学生冋答）（3分钟）意图：培养学生观察，思考能力。①y二0.5x与y二0.5x+2；②y二3x与y=3x~2；问（5）：①y二0.5x与y=0・5x+2平行,观察图象，直线y=0.5x沿y轴向（向上或向下），

8、'卜行移动单位得到y二0.5x+2?组②呢？问题（6）,探究：课本116页。直线y二kx+b（kHO）中常数k和b的正负对图像，有没有影响？说说你的看法。（5分钟）活动：（学生自主探究——小组交流、归纳——师生共同总结）意图:培养自主探究能力归纳总结：①当K>0时，y随x的增大而当K〈0时