直线的倾斜角和斜率课下能力提升试题含答案和解释一套

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1、最新直线的倾斜角和斜率课下能力提升试题含答案和解释一套课下能力提升（十四）直线的倾斜角和斜率一、选择题1.已知直线II的倾斜角为45°,直线12的倾斜角为0,若II与12关于y轴对称，则0的值为（）A・45°B・90°C.135°D・180°2.过点M(-2,a)，N（a,4）的直线的斜率为一12,则a等于（)A・一8B・10C・2D.43.直线I过点A（l,2）且不过第四象限，那么I的斜率的取值范围是（）A.[0,2]B.[0,1]C.0,12D.0,124.已知正方形的一条对角线在y轴上，则它的两条邻边所在直线的斜率分别为（）A.0,1B.0,-1C.

2、1,-1D.22,-225.将直线I向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为（）C.-54D.-45二、填空题6.若过点P(l—a,l+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数a的取值范围是.7.若A(2,2),B(a,O),C(0,b)(abHO)三点共线，则la+lb的值等于.8.若三点A(3,l),B(-2,k),C(8,l)能构成三角形，则实数k的取值范围为.三、解答题9.已知P(3,-1),M(5Z1),N(lzl),直线I过P点且与线段MN相交，求：(1)直线I的倾斜角a的取值范围；(2)直线I的斜率k

3、的取值范围.10.点P(x,y)在一次函数y=—2x+8的图像上，当2WxW3时，求yx的最大值与最小值.答案1.解析：选C由对称性知9=180°-45°=135°.2.解析：选BVk=4—aa+2=—12,/.a=10.1.解析：选A如图，当k=0时，不过第四象限，当直线过原点时也不过第四象限.・••由kOA=2—01—0=2,矢flkF[0,2].1.解析：选C正方形的一条对角线在y轴上，则另一条对角线在x轴上，所以两条邻边所在直线的倾斜角为45°,135°,即斜率分别为1,-1.2.解析:选C设点P(a,b)是直线丨上的任意一点，当直线I按题中要求平

4、移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a+4,b—5),由题意知这两点都在直线I上，..•直线丨的斜率为k=b—5—ba+4—a=—54.3.解析：k=2a—1+a3—1—a=a—12+a,因为倾斜角为钝角，所以k<0,即a-12+a<0,解得一2

5、HkAC,.'.I—k5H0./.kT^l.答案：(一8,1)IJ(1,+°°)1.解：kPM=l+15—3=1,・•・直线PM的倾斜角为45。.又kPN=l+ll-3=-l,・•・直线PN的倾斜角为135°.(1)由图可知，直线I过P点且与线段MN相交，则直线I的倾斜角a的取值范围是45°WaW135°.(2)当I垂直于x轴时，直线I的斜率不存在，・•・直线I的斜率k的取值范围是kF(-oo,-i]u[1,+°°).2.解:如图，P(x,y)在线段AB上运动,其中A(2,4),B(3,2),yx的几何意义是直线OP的斜率.•・・kOA=2,kOB=23,

6、AOP的斜率在kOB与kOA之间.Ayx的最大值为2,最小值为23.