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《高职高考《向量》题型分析及复习策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、需职富考《向量》題型分析及复习策略张翠平(增城市职业技术学校，广东广州511316)［摘要］向量是高职高考数学试题的重要内容，近几年比较注重向量基础知识、基本技能的考查，主要是选择题和填空题，经常以模、共线、垂直和平移为背景，出一些小巧灵活的题目，复习中要加强双基训练，渗透方程的思想和数形结合的思想，有效提高学生分析问题和解决问题的能力。［关键词］向量数形结合数学思想《向量》一章在中职数学中具有重要的地位和作用。首先，向量的引入，改变了原来的数学知识框架，形成了新的数学认知体系，使数学的表达更为准确和简洁；其次
2、，向量具有重要的工具作用，在定理、公式的推理证明，问题的计算解答中都简捷易懂，举重若轻。止因为如此，向量一直是肓职肓考的必考内容。1考试要求广东省高职高考《数学》考试说明对《向量》是这样要求的：第一，理解向量的定义、向量的长度(模)和单位向量；理解相等向量、零向量、平行(共线)向量的意义。笫二，掌握向量的加法与减法运算、数乘向量的运算；理解向量的数量积(内积)运算,及其运算法则。第三，理解轴上的单位向量和向量的坐标；掌握向量的直解坐标运算。第四，掌握两个向量平行(共线)的条件和两个向量的垂直的条件。第五，掌握平
3、移公式，中点坐标公式和两点间距离公式。2试題分析儿年來，向量试题多为中等题，-•般是2个小题，选择题或填空题，共10分。有时也会结合其它内容出一个综合题。可以分为以下儿种类型：2.1基本运算例1.(2005年试题)若向量a二(1,1),b=(1,-1),c=2a+b,贝ijc二A、(2,0)B、(3,-1)C、(3,0)D、(3,1)解：肓接运用公式7二2(1,1)+(1,-D=(3,1)选D例2.(2008年试题)已知平而向量：与庁的夹角为30°,且：=2sinl5°,b=2cosl5°,A、2^3B、V3C
4、、V32解：a•h=abcosSO^sinlS0•2cosl50cos30，-2sin30"cos300=2sin60°=V3选B.2.2图形运用例3.(2004年试题)设点O在MBC内且04+OB+2OC=6,那么AAOB的面积与ABOC的而积Z比值为A、4B、3C、2D、1解：在三角形ABC中延长CO交AB于D,由已知得00=0C所以，三角形OAD、三角形ODB和三角形OBC而积相等。选C例4.(2006年试题)在平行四边形ABCD屮，已知忑二(2,4),~AD=(1-2),则平行四边形ABCD的对角线AC
5、的长度为A、V5B>713C、V37D、3后解：AC=(3,2)所以AC的长度为选B2.3共线垂直例5.(2004年试题)设向量a=(1,2)与向量b=(4,y)垂直，则歹=A、8B、-8C、2D、-2M(1,2)・(4,y)二0则y=-2选D例6.(2010年试题)已知向量：=(—2,灯，向量b=(m,l),若向量：和向量/平行，则k和m应满足关系A、k-2m=0B、k+2m=oC^km-2=0D、km+2二0解：因为向量a和向量&平行，所以-2二km即km+2二0。选D2.4向量平移TTTT例7.(2003
6、年试题)函数y=sin(2x+-)的图象平移向量(一。)応新位置图象的函44数为y=ji3/rA^sin(2x)B、sin2xC、sin(2x)D、cos2x44TTJT解：将x换为兀,得y二sin(2x——)。选A44可见，向量考题的重点是基础知识，主要命题点是向量运算的儿何意义，向量的垂直与共线和函数图像的平移。3复习策略向虽一章包括向虽的概念、向量的运算和向量的应用三个部分。向量概念较多，要注意区分，向虽的要索、两个向量相等的条件都是重要的概念。三角形法则是向屋运算的重点，也是重要的基础，要能灵活运用。向
7、量的内积是重要的向量运算，要充分理解其含义，要熟练地应用公式解决求模、求角等问题。向量共线和垂直是两个向虽的重要位置关系，要学握其充要条件。向量的应用体现在平移公式，中点绝标公式和两点距离公式上，要能够灵活运用，熟练解题。根据这些特点，在向蜃的复习屮，要注意以下几点。2.1加强基本知识、基本技能和基本方法的训练向呆的模、夹角、运算、数量积等基木概念是基础，也是考试的重点，可以纟fl织一些小巧灵活的题目，要帮助学生一-•梳理，训练。例8.设幺=(2,4)、h=(3,5),则4d—3〃的模是分析：向量的长度一般有两
8、种求法：(1)先求坐标，再根据1腐=孙+亦求模；(2)1Ci2根据
9、q
10、2=q求模。解：4a—3b=4(2,4)—3(3,5)=(8,16)—(9,15)=(—1,1),具模为J(-1)2+F=血,故14^-3^
11、=V23.2渗透数形结合的数学思想向量源于图形，向量的加、减、数乘以向棗和向量的数量积都有其几何意义，这就为解题屮数学结合思想的运用捉供了广阔的空间，可以按具儿何意义组织一个
