山西省2019届高三数学考前适应测试试题理（A卷）（含解析）

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1、山西省2019届高三数学考前适应测试试题理（A卷）（含解析）一、选择题：本题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（CRA）∩B＝（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求集合在中的补集，再求交集【详解】,所以【点睛】考查集合运算，解题的关键是先求出，属于简单题。2.下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】判断函数的奇偶性，需先判断定义域是否关于原点对称，再求【详解】C选项定义域，定义域关于原点不对称，故答案为C.【点睛】本题考查函数的奇偶性判断，奇

2、函数定义域关于原点对称，偶函数定义域关于原点对称3.已知复数z满足为虚数单位），则z＝（）A.2＋B.2－C.－2＋D.－2－【答案】A【解析】【分析】由复数的运算法则进行计算即可【详解】由题可得所以故选A。【点睛】考查复数计算，属于简单题。4.某人连续投篮6次，其中3次命中，3次未命中，则他第1次、第2次两次均未命中的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出基本事件总数，再求出第1次、第2次两次均未命中包含的基本事件个数，计算即可求出第1次、第2次两次均未命中的概率。【详解】由题可得基本事件总数，第1次、第2次两次均未命中包

3、含的基本事件个数所以他第1次、第2次两次均未命中的概率是故选D.【点睛】本题考查计数原理及排列组合的应用，解题的关键是正确求出基本事件个数。5.已知直线和抛物线C：，P为C上的一点，且P到直线l的距离与P到C的焦点距离相等，那么这样的点P有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】C【解析】【分析】先设出P点坐标，将点P到抛物线焦点的距离转化成到准线的距离，由P到直线l的距离与P到C的准线距离相等列出方程求解。【详解】由题P为C上的一点，设P，P到直线的距离又因为抛物线上的点到抛物线焦点的距离与到准线的距离相等，所以P到C的焦点距离，则i)

4、当即时，方程有两个不相等的实数根，即P点有两个；ii)当即时，方程无实根，所以P点不存在。综上，点P有2个故选C.【点睛】本题考查抛物线的定义，解题的关键是将抛物线上的点到抛物线焦点的距离转化成到准线的距离，进而求解。6.已知函数，将其图象向左平移（＞0）个单位长度后得到的函数为偶函数，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由两角和的正弦公式化简的解析式，然后利用图像变换规律求平移后的解析式，最后由奇偶性得到的最小值。【详解】函数，将其图像向左平移个单位长度后得到的图像，因为得到的函数是偶函数，所以，又因为＞0，所以故选B

5、【点睛】本题主要考查三角函数的图像平移变换，解题的关键是找到平移后的解析式，再结合题意求解。7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三视图分析出原几何体的直观图，然后求体积。【详解】由三视图可知，该几何体为一个棱长为2的正方体，左部分截去一个底面是直角三角形，直角边长是2和1，高是2的三棱柱，右部分截去一个底面是直角三角形，直角边分别是1,和2，高是2的三棱锥而得的几何体，所以体积故选D.【点睛】本题考查三视图，解题的关键是找出原几何体的直观图。8.我们知道欧拉数e＝2.71828182

6、84…，它的近似值可以通过执行如图所示的程序框图计算。当输入i＝50时，下列各式中用于计算e的近似值的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据条件得到临界值当时的取值，然后验证当，时是否满足条件，从而确定此时对应的和的值即可得到答案。【详解】当时，不成立，则由题此时，，，；当时，不成立，则由题此时，，，；当时，成立，程序终止，输出故选B【点睛】本题考查程序框图，解题的关键是找到临界条件，再根据程序框图解答。9.在正三角形ABC中，AB＝2，，且AD与BE相交于点O，则＝（）A.－B.－C.－D.－【答案】B【解析】【分析】根据题意将

7、用基底向量表示出来，然后通过基底向量进行计算。【详解】由题意画图如下因为,所以D时BC的中点，所以,因为，所以，设，则,因为B,O,E三点共线，所以存在实数，使得所以可得解得所以所以故选B【点睛】本题考查向量的运算，解题的关键是找到一组基底，将所求向量用基底表示，然后再进行数量积的运算。10.展开式中倒数第二项与倒数第三项的系数互为相反数，则展开式中各项的二项式系数之和等于（）A.16B.32C.64D.128【答案】A【解析】【分析】先由题意计算出值，再计算项式系数之和。【详解】因为展开式中倒数第二项与倒数第三项的系数互为相反数，所以所以则展

8、开式中各项的二项式系数之和等于故选A。【点睛】本题考查二项式定理，解题的关键是求出值，二项式系数之和等于11.的内角的对边分别为，若的面积为，周长为6