资源描述：
《人教版高中数学必修二检测：第三章直线与圆课后提升作业十九321含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业十九直线的点斜式方程(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.(2016•广州高一检测)已知直线的方程是y+2=-x-1,贝I」()A.直线经过点(-1,2),斜率为-1B.直线经过点(2,-1),斜率为TC•直线经过点(-1,-2),斜率为-1D.直线经过点(-2,-1),斜率为1【解析】选C.直线的方程可化为y-(-2)=-x-(-1)],故直线经过点(T,-2),斜率为T.2•倾斜角为135。,在y轴上的截距为-1的直线方程是()A.y二
2、x+1B.y二xTC.y二-x+1D.y=-x~l【解析】选D.倾斜角6二135。，所以k二tan。二-1,直线方程截距式y=-x-l.3.(2016长春高一检测)已知两条直线y=ax-2和y二(2-a)x+l互相平行,则a等于()A.2B.1C.0D.-1【解析】选B.根据两条直线的方程可以看出它们的斜率分别是k严a,k2=2-a.两直线平行，则有ki=k2.所以a=2-a,解得a=l.4•已知直线/的方程为yH=2（x+
3、）,若设/的斜率为a,在y轴上的截距为b,则logab的值为（）A.B.2C.Iog26D.0【解题指南】先将直线/的方程化为斜截式，然后求出斜率a与截距b即可.【
4、解析】选B.直线/的方程为y二2x+4,故a二2,b二4,所以logab=log24=2.【延伸探究】本题条件不变，求f的值.【解析】因为a二2,b二4,所以ab=24=16.5.（2016-成都高一检测）过点（1,0）且与直线y二x-1垂直的直线方程是（）A.y=x_B.y二x+C.y二-2x+2D.y二-x+【解析】选C.因为直线y二x-l的斜率为，设所求直线的斜率为k,则k二-2,所以所求直线的方程为y-0=-2（x-l）,即y二-2x+2・【延伸探究】若把本题中的垂直改为平行，则此时直线的方程又是什么？【解析】由题意知所求直线的斜率k二，由点斜式方程知：y-0二（xT）,即x-2
5、y-1=0・6.（2016•长沙高一检测）与直线y二2x+l垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是（）A.y二x+4B.y=2x+4C.y二-2x+4D.y二-x+4【解析】选D・因为所求直线与y二2x+l垂直，所以设直线方程为y=-x+b・又因为直线在y轴上的截距为4,所以直线的方程为y二-x+4・5.直线y+2二V^(x+1)的倾斜角及在y轴上的截距分别为()A.60°,2B.60°,勺-2C.120°,疔-2D.30°,2-【解析】选B.斜率为勺，则倾斜角为60°,当x=0时，7=^-2,即在y轴上的截距为・§-2・8•已知直线/的倾斜角为135。,直线人经过点A(
6、3,2),点B(a,-1),且人与/垂直，直线心2x+by+l二0与直线厶平行，贝心+b等于()A.-4B.-2C.0D.2【解析】选B.由题意知/的斜率为-1,则厶的斜率为1,匾二匕2^二1,3-&a=0.由/1〃厶,得-二1,b二一2,所以a+b二一2.二、填空题(每小题5分，共10分)9.(2016-大庆高一检测)过点(-3,2)且与直线y-1二(x+5)平行的直线的点斜式方程是・【解析】与直线y-1二(x+5)平行，故斜率为，所以其点斜式方程是y—2二(x+3)・答案：y-2=(x+3)10•直线/经过点A(-2,2)且与直线y二x+6在y轴上有相同的截距，则直线/的斜截式方程为
7、•【解题指南】根据直线/与直线y二x+6在y轴上有相同的截距及过点A(-2,2)求出直线/的斜率，然后再写直线/的斜截式方程.【解析】直线y二x+6在y轴上的截距为6,即所求直线过点(0,6),直线/又经过点A(-2,2),所以k；=—=2,因此直线/的斜截式方程为0+2y二2x+6・答案：y二2x+6三、解答题(每小题10分，共20分)11.(2016-临沂高一检测)已知直线/经过点(0,-2),其倾斜角是60°.(1)求直线/的方程.(2)求直线/与两坐标轴围成的三角形的面积.【解析】(1)因为直线/的倾斜角为60。,故其斜率为tan60°二昭,又直线/经过点(0,-2),所以其方程
8、为尸竝x-2.2⑵由直线/的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是=,-2,所以直线/与两坐标轴围成的三角形的面积S二手.312.(2016•宁波高一检测)求经过点A(-2,2)并且和x轴的正半轴、y轴的正半轴所围成的三角形的面积是1的直线方程.【解析】因为直线的斜率存在，所以设直线方程为/:y-2=k(x+2),即y二kx+2k+2,得y二2k+2,令y二0,得x二-一-—由2k+2>0,因为SA=1,-普>0,得：T〈k〈0,所以(
