人教版高中数学必修二检测：第一章空间几何体课后提升作业一111含解析

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1、此套题为Word版，请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业一棱柱、棱锥、棱台的结构特征（45分钟70分）一、选择题（每小题5分，共40分）1・下列说法中正确的是（）A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C.棱柱中一条侧棱的长就是棱柱的高D.棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形【解析】选A.棱柱的两底面互相平行，故A正确；棱柱的侧面也可能有平行的面（如正方体）,故B错；立在一起的一摞

2、书可以看成一个四棱柱，当把这摞书推倾斜时，它的侧棱就不是棱柱的高，故C错；由棱柱的定义知，棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面可以是平行四边形，也可以是其他多边形，故D错.2•四棱柱有几条侧棱，几个顶点（）A.四条侧棱、四个顶点B.八条侧棱、四个顶点C.四条侧棱、八个顶点D.六条侧棱、八个顶点【解析】选C.结合正方体可知，四棱柱有四条侧棱，八个顶点.3.下列说法错误的是（）A.多面体至少有四个面A.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C・长方体、正方体都是棱柱D.三棱柱的侧面为三角形【解析】选D

3、.三棱柱的侧面是平行四边形，故D错误.4•如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()A.棱柱A.棱台B.由一个棱柱与一个棱锥构成C.不能确定【解析】选A.根据棱柱的结构特征，当倾斜后水槽中的水形成了以左右(或前后)两个侧面为底面的四棱柱.5.(2016-郑州高一检测)如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是()①⑥①②④⑥①鬲②④③⑤1⑥⑤③②⑵③①④(1)®(3)⑤(4)A.(1)(2)B.⑵(3)C.⑶(4)D.⑴(4)【解题指

4、南】让其中一个正方形不动，其余各面沿这个正方形的各边折起，进行想象后判断.【解析】选B.在图(2)(3)中，⑤不动，把图形折起，则②⑤为对面，①④为对面，③⑥为对面，故图(2)(3)完全一样，而(1)(4)则不同.【补偿训练】下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()—【解析】选D.A,B,C中底面多边形的边数与侧面数不相等.6•若棱台上、下底面的对应边之比为1:2,则上、下底面的面积之比是()A.1：2B.1：4C.2：1D.4：1【解析】选B.由棱台的概念知，上、下两底面是相似的多边形，故它们的面积之比

5、等于对应边长之比的平方，故为1：4.7.(2016-温州高一检测)在五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线的条数共有()A.20条B.15条C.12条D.10条【解析】选D.因为棱柱的侧棱都是平行的，所以过任意不相邻的两条侧棱的截面为一个平行四边形，共可得5个截面，每个平行四边形可得到五棱柱的两条对角线，故共有10条对角线.8.(2015-广东高考)若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值()C.至多等于4D.至多等于3【解析】选C.正四面

6、体的四个顶点是两两距离相等的，即空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值至多等于4.二、填空题（每小题5分，共10分）7.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是•（写出所有正确结论的编号）①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.【解析】如图：①正确，如图四边形ADCB为矩形；②错误，任意选择4个顶点，若组成一个平面图形，则必为矩形或正方形，如四边

7、形ABCD为正方形，四边形ABCD】为矩形；③正确，如四面体A/BD；④正确，如四面体AiCiBD;⑤正确，如四面体BiABD;则正确的说法是①③④⑤.答案：①③④⑤10.（2016-天津高一检测）一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm,则每条侧棱长为cm.【解析】因为n棱柱有2n个顶点，又此棱柱有10个顶点，所以它是五棱柱，又棱柱的侧棱都相等，五条棱长的和为60cm,可知每条侧棱长为12cm.答案：12三、解答题(每小题10分，共20分)11.根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.

8、(1)由8个面围成，其中2个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形.(2)由5个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有1个公共顶点的三角形.【解析】(1)根据棱柱的结构特征可知，该几何体为六棱柱.(2)根据棱锥的结构特征可知，该几何体为四棱锥.12.已知三棱柱ABC-AzBzCz,底面是边长为1的正三角形，侧面为全等的矩形且高为8,求…点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行一周后到达A'点的最短路线长.B【解析】将三棱