函数奇偶性及函数与方程

《函数奇偶性及函数与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一对一授课教案学员姓名：年级：所授科目：上课时间：年月日时分至时分共小时老师签名学生签名教学主题函数的奇偶性及函数与方程上次作业检查本次上课表现本次作业函数的奇偶性及函数与方程知识点一：函数的奇偶性1．奇偶性（1）定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=－f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f(x)既是奇函数，又是偶函数。注意：函数是奇函数或是偶函数称

2、为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。（2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；确定f(－x)与f(x)的关系；作出相应结论：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，则f(x)是偶函数；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，则f(x)是奇函数。4知识点二：函数与方程1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做

3、函数的零点．2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．3、函数零点的求法：求函数的零点：（代数法）求方程的实数根；（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4.函数零点存在性定理：一般地，如果函数在区间上图象是连续不断）的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程=0的根(注意：反之不一定成立)题型一：奇偶性的运用例1．已知是奇函数，是偶函数，且等于______变式练习：已知

4、函数是偶函数，且其定义域为［］，则（　　）　A．，b＝0B．，b＝0C．，b＝0D．，b＝04（全国2卷）已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.（全国2卷）设函数，则使得成立的的取值范围是A.B.C.D.题型二：函数与方程例2．设依次是方程，，的实数根，试比较的大小．解：在同一坐标内作出函数，，的图象从图中可以看出，又，故变式练习：4(1)函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)(2)设函数f(x)＝x－lnx(x>0)，则y＝f(x

5、)(　　)A．在区间，(1，e)内均有零点B．在区间，(1，e)内均无零点C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点（3）方程的根的范围为（）4