【初中数学试题】九年级开学考试数学试题（无答案）

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1、一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线y=2（x・3）2+1的顶点坐标是（）A.（3,1）B.（3,・1）C.（・3,1）D.（・3,・1）2.已知。0的半径为5,若P0二4,则点P与00的位置关系是（）A.点P在00内B.点P在O0±C.点P在00外D.无法判断3.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）4.如图，在RtAABC中，斜边AB的长为m,ZA=35°,则直角边BC的长是（A.msin35°B.mcos35°C.—sin35°D.mcos35°5.在中华经典美文阅读中，小明同学

2、发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20c叽则它的宽约为（）A.7.64cmB.12.36cmC.13.6cmD.32.36cm6.已知(Lyi)N(一2,y2)N(一4,y3）都是抛物线y=-2ax2-+3（a<0）图象上的点，则下列各式中正确的是（）A.yi

3、y3DA.150ncm2B.350ncm2C.Jicm23D.175Jicm28.如图，AB为00的直径，C为00±一点，弦AD平分ZBAC,交BC于点E,AB=6,AD二5,则AE的长为（）A-2.5B.2.8C.3D.3.2DBD的速度沿着边BA向A点运动，到达八点停止运动.设P点运动时间为x(s),B9.如图，止方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点岀发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以lcm/s。t*(cm2)ABPQ的面积为y（c

4、m2）,则y关于x的函数图象是（）9.如图,己知AABC中,AB=3,AC=4,BC=5,作ZABC的角平分线交AC于D,以D为圆心，DA为半径作圆，与射线BD交于点E、F.有下列结论：®AABC是直角三角形；②（DD与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tanZCDF二2.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题4分，共24分）nd3血3a-2b10.已知一=_，则=b4b11.已知扇形的圆心角为120。，弧长为4兀，则它的半径为12.已知圆的两条平行的弦长分

5、别为6cm和8cm,圆的半径为5cm,则两条平行弦的距离为14.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:X・7-6-5■4■3■2y-27-13-3353则当x二1时，y的值为15.如图，已知点D是RtAABC的斜边BC上的一点，tanB二丄，BC=3BD,2AD,则璧二.CE—16.如图所示，已知A点从（1,0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经甲乙动停止后，指针指向某一数字.（1）直接写出转动甲盘，转盘停止后指针指向数字“1”的概率;（2）小华和小明利用这两

6、个转盘做游戏，两人分别同时转动甲、乙两个转盘，停止后，指针各指向一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则，小明胜.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.19.有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图.（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；（2）根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积.左视图20.如图，AC是00的直径，BC是的弦，点P是。0外一点，连接PB、AB,ZPBA=ZC.（1）求证：PB是00的切线；（2）连接0P,若0P〃BC,且0P二8,O0的半径为2昭,求BC的A

7、长.21.某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现:销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，來保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？22.己知点已在厶ABC内,ZEDB=60°,ZAEB-1500,ZBEC二90°.(1)当a=60°时(如图1),①判断AABC的形状，并说明理由；②求证：BD=V3AE；(2)当a=90°时(如图2),求

8、型的值.AE23.如图，抛物线y=ax2-(2a+l)x+b的图象经过(2,-1)和(-2,7)且与直线y=kx-2k-3相交于点P(m,2m-7).(1)求抛物线的解析式；(2)求直线y二kx-2k-3与抛物线y=ax2-(2a+l)x+b的对称轴的交点Q的坐标；(3)在y轴上是否存在点T,使△PQT的一边中线等于该边的一半？若存在，直接写出点T的坐标;若不存在请说明理由.