【高中数学试题试卷】高三上学期期中考试数学（文）试题

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1、一、选择题：(12X5二60)在每小题给出的四个答案屮，只有一个答案是正确的。1.函数尸屮二2a•的定义域为集合A,函数In(2^+1)的定义域为集合B,则ACB=()A.(_*,

2、]B.(―

3、,

4、)C.(一8,—

5、)D.[

6、,+8)2.如果等差数列｛色｝中，tz3+^z4+6Z5=12,那么4+色+•…+%=()(A)14(B)21(C)28(D)353.设a,beR,i是虚数单位，贝U“ab=0”是“复数a+-为纯虚数”的(1)A。充分不必要条件Bo必要不充分条件Co充分必要条件Do既不充分也不必要条件4.圆兀2+歹2一4兀二0在点P(1,V3)

7、处的切线方程为()(A)x4-V3y—2=0(B)x4-V3y—4=0(C)x—V3y+4=0(D)x—-y/iy+2=05.已知直线1丄平面a,直线mu平1MB,有下列四个命题①a〃B=>1丄m②a丄B二>l〃m③1〃m=>a丄B④1丄m=>a丄卩其中正确的两个命题是()A.①与②B.③与④C.①与③D.②与④6.已知函数=介则满足不等式/(3-x2)

8、nx贝I)()XA.x=丄为f(x)的极大值点C.x=2为f(x)的极大值点8.在棱长不a的正方体ABCD—AiBjCiD1中，M为AB的中点,则点C到平面A,DM的距离为()76a/6V21A•ciB•ciC•aD•—a3622x+y-l>0的面积9.在平面直角坐标系中，若不等式组Jx-l<0(6/为常数)所表示的平面区域内ax-y+>0等于2,则a的值为()A.一5B.1C.2D.37.设函数/(x)=sinf2x+-Y则下列结论正确的是()I3丿A.f(x)的图像关于直线兀=兰对称3B.f(x)的图像关于点(Zo)对称C.把/(兀)的图像向左

9、平移兰个单位，得到一个偶函数的图像12D.f(x)的最小正周期为龙，且在[°,彳]上为增函数JT8.定义在R上的函数/(兀)既是偶函数又是周期函数。若/(无)的最小正周期是龙，且当xg[0,-]吋，/(X)二sinX,则/(—)的值为()A.B.-C.12.如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD丄底面ABCD,则下列结论中不正确的是(A)AC丄SB(B)AB〃平面SCD(C)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角(D)SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角二、填空题(每小题5分，共20分):13.已知cos2g则cosa+sin

10、a等于sin（6r-—）14>直线『=兀一1上的点到圆/+才+4兀+2y+4=0的最近距离为15.己知函数『=3(。>0且GH1)的图象恒过定点A,且点A在直线九丫+与+1=0上，若I?m>0,7?>0,则一+—的最小值为.mn16.己知球的表面积为20H,球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2,BC=2乜,则球心到平面ABC的距离三、解答题(共6小题，共70分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线°】的参数方程为〔y=2+2sm°为参数），M为G上的动点，P点满足OP=^OM，点P的轨迹为

11、曲线G.（I）求G的方程;&=兰（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线亍与G的异于极点的交点为A,与G的异于极点的交点为B,求

12、AB

13、.16.（本题满分12）如图，在四棱锥P-ABCD中,平面PAD丄平面ABCD,AB二AD,ZBAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF〃平面PCD；（2）平而BEF丄平面PAD17.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60。（1）求一的值；sinA+sin3（2）若a+b=ab.,求ABC的面积S^c。20、（木小题满分12分

14、）已知数列｛%｝的前n项和为S”，对一切正整数n,点都在函数f（x）=2X+2-4的图象上.（1）求数列⑺〃｝的通项公式;使在，(2)(2)设bn=an-log2an,求数列｛仇｝的前n项的和21.(本小题满分12分)如图：在三棱锥D-ABC中，已知ABCD是正三角形，AB丄平面BCD,AB=BC=a,E为BC的屮点，F在棱AC上，且AF=3FC(1)求三棱锥D-ABC的表面积；(2)求证AC丄平面DEF；(3)若M为3D的中点，问AC1.是否存在一点MMTV〃平面DEF?若存在，说明点W的位置；若不存试说明理由.数学文科期中II答案题号123456

15、789101112答案ACBDCDDADCDC二13.--；14.^2-1；15,9；16.1;2三、解答题