【高中数学试题】高二下学期考试数学试题

《【高中数学试题】高二下学期考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填写在答题卷的相应位置上.1.已知直线厶：x+my+7=0和厶：（加-2）x+3y+2加=0互相平行，则实数加=（▲）A.加=一1或3B.m=-1C.m=-3D.加=1或加=一32.若a,0表示两个不同的平面，直线mua,则“a丄0”是“加丄0”的（▲）D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件3.三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为V3,V2,1，则该三棱锥的外接球的表面

2、积（▲）A.24龙B.18%C.10乃D.6龙4.正方体ABCD-A]BGP棱长为4,M,N,P分别是棱£久人/,0C】的中点，则过M,N,P三点的平血截正方体所得截面的面积为（▲）A.2^3B.4a/3C.6V3D.12^31.定义点p（兀o，y。）到直线/：处+/^+。=0（/+，工0）的有向距离为：〃二写+%+cyja2+/?2已知点人、&到直线/的有向距离分别是£、〃2•以下命题正确的是（▲）A.若dx=d2=,则直线人巴与直线/平行B.若则直线人巴与直线/垂宜C.若弘+〃2=0,则直线A&与直线/垂

3、直D.若d^d2<0，则直线叶&与直线Z相交x+y>06.实数满足约束条件《兀一2『+2»0，若z=2x-y的最大值为2,则实数加等于（▲）nix-y<0A.-2.B.-1C.1D.27.在所冇棱长都相等的三棱锥A-BCD中，P、0分别是AD.BC的中点，点/?在平而ABC内运动，若直线PQ与直线D/?成30°角，则R在平IfilABC内的轨迹是（▲）A.双III]线B.椭圆•C.圆D.直线8.设双曲线C：二—£=1@>0上>0）的左右焦点分别为济,只，若在曲线C的右支上存在点P,aL使得APF}F2的内切圆半

4、径为CI,圆心记为M,又PFF2的重心为G，满足MG"FF?,则双曲线C的离心率为（▲）A.V2B.a/3C.2D.^5二、填空题：本人题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填写在答题卷的相应位置上.229双曲线的毗率为亠，焦点到渐近线的距离为亠10.已知点A（0,l）,直线x-y-l=0,直线厶：x—2y+2=o,则点4关于直线人的对称点B的处标为▲•直线/2关于直线/,的对称直线方程是_A表而积是12.如图11.已知一个以棱锥的底面为止方形，其三视图如右图所示，则这个以棱锥的体积

5、是▲点，则直线AC与BE所成角的余弦値为▲，直线AC与平I何SAB所成的角为—▲13.在正方体ABCD-BXCXDX屮（如图），已知点P在直线BC】上运动，则下列四个命题:①三棱锥A-D}PC的体积不变；②直线AP与平而ACD,所成的角的大小不变；③"二而角P-AD}-C的大小不变；④M是平而AdG®上到点D和G距离和等的点，则M点的轨迹是肓线£0.其中真命题的编号是一▲（写出所有真命题的编号）13.两定点・A(-2,0),B⑵0)及定直线l:x=—，点P是/上一个动点，过B作BP的垂线与AP交3于点Q,则点

6、0的轨迹方程为▲.14.在三棱锥P-ABC中，AB丄BC,AB=6,BC=2品,0为AC的中点，过C作BO的垂线，交BO、A3分别于/?、D.若上DPR=ZCPR,则三棱锥P-ABC体积的最人值为▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知直线/]:x-y—l=0,直线厶：兀+〉，一3二0(I)求直线厶与直线厶的交点P的坐标；(II)过点P的直线与兀轴的非负半轴交于点4,与错误！不能通过编辑域代码创建对象。轴交••••于点B,且S‘o〃=4(O为坐标原点)，求肯线

7、AB的斜率16.如右图，在三棱柱ABC-ABiC/K侧棱A/丄平面ABC,第17题NPBC=2,A,A=,点D是AB的中点・(I)证明：AC}//平而CDB}；(II)在线段AB±找一点P,使得直线AC】与CP所成角的为60°,求的值.17.已知岡O:/+y2=4及一点P(-l,0),Q在闘O上运动一周，PQ的中点M形成轨迹C.(I)求轨迹C的方程；(II)若直线PQ的斜率为1,该直线与轨迹C交于异于M的一点N,求ACMN的而积.19.如图，四棱锥A-OBCD^,已知平面AOC丄面OBCD*第18题A0=2^

8、3,OB=BC=2,CD=4,ZOBC=ZBCD=120°.（I）求证：平面ACD丄平面AOC；（ID直线40与平面OBCD所成角为60°,求二面^a-bc-d的平而角的正切值.20.2,2椭圆C:―^+*■=1@＞方＞0）的左、右焦点分别为耳，笃,2石+4,而积的最大值为2.（I）求椭圆C的方程；ADM在椭圆上，'MF、％的周长为（II）直线y=kx伙＞0）与椭圆C交于A,B,连接A