【中学数学试题】高三上学期第二次月考数学（文）试题

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合A={xx2<4},B={-1,04,2,3},则AlB=.A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}2.已知复数z=--2i（，为虚数单位），贝ijlz=•3+i1A.2>/2B・3>/2C.2>/3D.3^33.命题"Pvw—x—1v0"的杏泄是•A.Bxg-x-1>0B.BxgR,ex-x->0C.Vxg/?,er-x-l>0D.Vxg/?

2、,er-x-l>04.在AABC屮，=,BC=3,ZC=120°,贝0AC=・A.1B.2C.3D.45.各项均为正数的等差数列｛色｝中,3a&一aj+3心=0，则ai=A.2B.4C.6D.8正视图侧视图OI［赢］第7题图A・4B.5C.6D.76.某几何体的三视图如图所不，则该几何体的表血积为•A.40+龙B.40+2龙C.40+3龙D.40+4兀7.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为.A.2B.4C.6D.8高三文科数学第1页，共4页y

3、2,-l）和坐标满足r+ySl的动点M（x,y）,则H标函数y>-1■z=OAOM的最大值为—719.若将函数y=2sin2x+-的图象向左平移竺个单位长度，则平移后图象的对称轴方程12为.A.x=—+—(A:gZ)212v7k/c7C/-—B・x=-+-(keZ)D.x—k兀+—gZ)10.已知四边形ABCD为正方形，BP=3CP,AP与CD交于点E,若~PE=niPC+n7D,贝!Jm—n—C.11・若抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(3,2)在抛物线开口内，点P为抛物线上的点

4、,当PAF的周长最小时，WAF的面积为1,则PF=3=5A.1B.—C.2D.—2212.数列｛a讣满一足q=l,an_x-an+2an-an_x=0(n>2),则使得ak>—^—的最大正整数R2016为A.7B.8C.9D・10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.曲线y="+3兀在兀=0处的切线方程为14.已知sina+sin〔兰+=,贝>Jsin2a的值为｛2)515.己知p

5、=

6、S

7、,且+耳,则2与&的夹角大小为16.点P是圆x2+X+2x-3=0上任意一点，则

8、点P在第一象限的概率为高三文科数学第2页，共4页三、解答题：本大题共6小题，满分70分•请写出必要的文字说明和解答过程.17.(本小题满分12分)在公差不为零的等差数列｛色｝中，«,=2,且州，%⑷成等比数列•(1)求数列｛色｝的通项公式;(1)令仇=—-—(neN、,求数列｛$｝的前兀项和7；.12.（本小题满分12分）-般來说，一个人脚掌越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌兀与身高y进行测量，得到数据（单位：cm）作为一个样本如下表示:脚掌长（X）202122232425262728

9、29身高（y）141146154160169176181188197203（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，"身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”Z间的线性回归方程y=hx-^a；（2）若某人的脚掌长为26.5cm,试估计此人的身高；（3）在样本屮，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.豪£（兀一匚）（）【一亍）__附：线性回归方程y=bx^a中，b=—；,ci=y-bx,其

10、中兀，y为样本平均值.弘T1=11010参考数据：工（旺-元心-刃=577.5,.工（兀7）2=82.5.1=1（=113.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A^C,的底面是边长2的正三角形，侧棱与底面垂直，II长为巧,D是AC的中点.（1）求证：BQ/平面AtBD；（2）求点A到平面ABD的距离.14.（本小题满分12分）高三文科数学第3页，共4页2已知曲线G：=—・=l（d>0,b>0）和曲线C.:—+^-=1有相同的焦点，crb53曲线C

11、的离心率是曲线C2的离心率的a/5倍.（1）

12、求曲线G的方程；（2）设点A是曲线G的右支上一点，F为右焦点，连AF交曲线G的右支于点B,作BC垂直于定直线l：x=—，垂足为C,求证：直线AC恒过x轴上一定点.212.（本小题满分12分）已知函数fM=xx-cix2+（2a-）x（awR）.（1）令g（x）=.f（x），求g（x）的单调区间；（2）已知兀兀）在兀=1处収得极大值，求实数d的収值范围.13.（本小题满分10分）在直角坐标系xO），中，曲线G的参数方程为Jx=^cosa（G为参数）,[y=sa以原点O为极点，兀轴正半轴为