7-4共轴球面系统 (2)

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1、§7.4共轴球面光学系统一、转面公式二、拉赫不变量三、放大率公式1、垂轴放大率2、轴向放大率3、角放大率四、一般光路计算列表例题与作业一、转面公式－共轴球面光学系统成像时涉及的参量(1)光学系统参量(a)各球面的曲率半径：r1，r2，……，rm；(b)各球面两侧的折射率：n1，n1’，n2，n2’，……，nm，nm’；(c)相邻两球面顶点的间距：d1，d2，……，dm-1。(2)物像参量(a)物像高度：y1，y1’，y2，y2’，……，ym，ym’；(b)物像距：l1，l1’，l2，l2’，……，lm，lm’。(3)光线参量孔径角：u1，u1’，u2，u2

2、’，……，um，um’。转面公式(1)光学系统参量折射率：n2＝n1’，n3＝n2’，……，nm＝nm－1’。(2)物像参量(a)物像高度：y2＝y1’，y3＝y2’，……，ym＝y’m－1;(b)物像距：l2=l1’－d1，l3=l2’－d2，……，lm=lm-1’－dm-1。(3)光线参数孔径角：u2＝u1’，u3＝u2’，……，um＝u’m－1。二、拉赫不变量－共轴球面光学系统由折射球面的拉赫不变量有n1y1u1＝n1’y1’u1’n2y2u2＝n2’y2’u2’……nmymum＝nm’ym’um’由转面公式可得nyu＝n1y1u1＝n2y2u2＝…

3、…＝nmymum＝n’y’u’1、垂轴放大率－放大率说明：b>0成正立的像，b<0成倒立的像；

4、b

5、>1成放大像，

6、b

7、<1成缩小像；b＝v’/v。2、轴向放大率－放大率说明：a>0，则dl和dl’同号，物像运动方向相同；a<0，则dl和dl’异号，物像运动方向相反；a＝v’///v//。3、角放大率－放大率三种放大率的关系四、一般光路计算列表－共轴球面光学系统球面1(i=1)球面2(i=2)球面i球面k(i=m)nini’ridiLi－riL1【L】L2LmLi－ri×sinUi÷risinU1【sinU】sinU2sinUmsinIi×ni÷ni’

8、sinIi’×ri÷sinUi’+riLi’L1’L2’Lm’【L’】Ui+Ii－Ii’Ui’U1’U2’Um’【U’】sinI=(L-r)/r*sinUsinI’＝n/n’*sinIL’＝r+r*sinI’/sinU’U’=I+U-I’Li+1=Li’－di－did1d2Li＋1L2L3例题－共轴球面光学系统例题1一个玻璃球直径为40mm，折射率为1.5，一束平行光入射到玻璃球上，其汇聚点在什么位置？如果在玻璃球前25mm处放置一个高为1mm的物体,试求解像的位置和大小.作业－§7.4共轴球面光学系统17-7构成透镜的两个折射球面的参数如下(单位mm)：

9、r1＝10，r2＝－25，d＝7，n1＝1.0，n1’＝n2＝1.5163，n2’＝1.0，在光轴上距透镜前顶点L1＝-140mm处有一点光源，求(1)U＝－10的光路；(2)在近轴近似下，试求该光源的像点的位置。