第2章 共轴球面系统.ppt

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1、第2章球面和球面系统主要内容：符号规则；光线经过单个折射球面的光路计算公式；单个折射球面成像放大率及拉赫不变量；共轴球面系统的转面公式、放大率和拉赫公式；球面反射镜的物像位置关系公式及成像放大率。重点:符号规则；近轴光线经单个折射球面的物像关系公式；共轴球面系统的转面公式、拉赫公式和放大率。难点：近轴光线的物像位置关系公式；单个折射球面的拉赫不变量；共轴球面系统的转面公式、拉赫公式和放大率。入射光线物体光学系统像物点出射光线单个折射球面规律像点主要内容:符号规则光线经单个折射球面的实际光路计算公式光线经单个折射球面的近轴光路计算公式近轴物像位置关系公式单个折射

2、球面的成像放大率2.1光线经单个折射球面的折射2.1光线经单个折射球面的折射一、概念1.子午平面：包含光轴的平面。2.截距：物方截距——物方光线与光轴的交点到顶点的距离；像方截距——像方光线与光轴的交点到顶点的距离。3.孔径角：物方孔径角——物方光线与光轴的夹角；像方孔径角——像方光线与光轴的夹角。分界面有左右，球面有凹凸，光轴有上方下方，如何区别？二、符号规则1.光线传播方向：规定光线从左向右传播为正。2.线段：沿轴线段:以顶点O为基准，左负右正；垂轴线段:(h)以光轴为准，上正下负；间隔d：以前一个面为基准，左负右正。2.1光线经单个折射球面的折射3.角度

3、：光轴与光线组成角度：光轴以锐角方向转到光线，顺时针正逆时针负；光线与法线组成角度：光线以锐角方向转到法线，顺正逆负；光轴与法线组成角度(φ)：光轴以锐角方向转到法线，顺正逆负。注：优先性：光轴、光线、法线。2.1光线经单个折射球面的折射三、光线经单个折射球面的实际光路计算公式1.由入射光线求出射光线：已知r，n，n’，L，U,求L’，U’。利用正弦定理、折射定律和外角定理可得2.1光线经单个折射球面的折射2.1光线经单个折射球面的折射结论：出射光线的位置坐标L’是入射孔径角U的函数，不同U的入射光线经球面折射后不交于一点，成像不完善。2.物点位于轴上无限远:

4、它发出的光束是平行于光轴的平行光束，即，此时光线的入射角可用下式计算：2.1光线经单个折射球面的折射四、光线经单个折射球面的近轴光路的计算公式1.概念：近轴光线：与光轴很靠近的光线，角度的正弦值、正切值可以用角度的弧度值代替.近轴区：近轴光线所在的区域。其中有关的量用小写字母表示：近轴区没有明确界限，由允许的相对误差大小确定.相对误差大小：0.1%——各角度小于5°2.近轴光线的光路计算公式：光线平行于光轴:光线的入射角用光线的入射高度表示为：2.1光线经单个折射球面的折射2.1光线经单个折射球面的折射3.成像性质：由近轴光线光路计算公式可知，当角度u扩大或减

5、小K倍，i,i’,u’均扩大或缩小K倍。结论：当入射光线的u改变时，值不变，即由同一物点发出的近轴光线，经单个折射球面折射后交于同一点，成完善像。轴外点近轴光线成像：对于单个折射球面，如果Ｂ点离主光轴很近，则Ｂ点发出的近轴光线相对于主光轴来说也是近轴光线，经球面折射后交于一点。结论：位于近轴区的轴外物点，利用近轴光线成像时，符合点对点的理想成像关系。2.1光线经单个折射球面的折射4.物像位置关系公式（)像的位置只与物点的位置和折射球面的结构及物像方介质折射率有关。2.1光线经单个折射球面的折射颠倒相除3.近轴光线经折射球面计算的其他形式近轴光线满足：推导出下面

6、的公式（1）式表示物像位置的关系；（2）式称为阿贝不变量公式，它表示单个折射球面物方和像方的Q值相等；（3）式表示近轴光线经球面折射后物像方孔径角的关系。例题：有一折射球面，其参数为物距为，求像距的值。2.1光线经单个折射球面的折射主要内容：垂轴平面物体以细光束经折射球面成像单个折射球面的近轴光线成像放大率三种放大率的关系拉赫不变量2.2单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量2.2单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量一、垂轴平面物体以细光束成像A’是A的完善像点，根据物像之间等光程性，可知面是面的细光束像。根据物像位置关系公式知，B点的像在面左侧.结论：如果

7、物是垂轴平面物体，则它经过单个折射球面折射后，它的细光束像不再是平面，而是一个比面更弯曲的曲面，成像不完善——像面弯曲。如果在轴上点A附近从球面上取一小块面积并把它的细光束像记为，当面积足够小时，可近似认为物和像均为在两球面的切平面上。结论：当物体以细光束成像时，只有位于近轴区的物体才能成完善像。二、单个折射球面成像的放大率及拉赫不变量像的大小、正倒、虚实？1.垂直放大率：像高与物高之比，或称为横向放大率。2.2单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量物体位置物像位置关系公式像的位置根据三角形相似，得因此横向放大率为：2.2单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量讨

8、论：结论:垂轴放大率与物体的大小无关，