1.不等式的基本性质

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1、编者：杨东英审定：高一数学组奋斗中学高一年级数学导学案课题§3.1不等关系与不等式（1）一、【学习目标】1.通过具体情景，了解不等式（组）的实际背景，借助数轴，能从“数”和“形”两个方面认识不等式，掌握比较两个代数式（实数）的大小的基本方法——作差比较法；2.掌握不等式的性质及各自成立的条件，能利用不等式的性质比较大小和证明简单不等式.二、【预习指导】1、用不等式表示，某地规定本地最低生活保障金x不低于400元______________________.2、完成下列表格：文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于至少大于等于不少于小于等于不

2、多于3.比较两数大小关系三、【学习探究】探究一：不等式的概念1.杭锦后旗天气预报：今天最低温度12℃，最高温度30℃，若用表示今天气温，怎么用数学表达式表示？2.限速40的路标，指示司机在前方路段行驶时，速度应满足的关系？3.设点到平面的距离为，为平面上的任意一点，则与之间应满足什么关系？设计意图：通过以上情景引入，让学生得到不等式的概念，及比较两实数的大小方法.不等式：比较两实数的大小：探究二：不等式的性质性质1如果，那么；如果，那么.即证明：性质2如果，，那么.即,证明：性质3如果，那么.证明：四、【效果检测】1.用不等式表示，某厂最低月生

3、活费a不低于300元（）.A．B．C．D．2.若，，则与的大小关系为（）.A．B．C．D．随x值变化而变化3.已知，，那么的大小关系是（）.A．B．C．D．五、【拓展升华】已知甲、乙两种食物中所含的维生素A,B含量如下表:食物甲乙维生素A/(单位/kg)600700维生素B/(单位/kg)800400设用甲、乙两种食物各xkg,ykg配成混合食物,并使混合食物内至少含有5600单位维生素A和6300单位维生素B.试用不等式组表示x,y所满足的不等关系.六、【课时作业】1.在优化设计上完成82页（基础巩固）1-92.（作业）优化设计80页例1