1.不等式的基本性质 (4)

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1、1.1　不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1.1.1　不等式的基本性质课时过关·能力提升1.已知m,n∈R,A.m>0>nB.n>m>0C.m0⇔mn(m-n)<0.答案:D2.已知a>b,且a,b均不为零,则不等式①a2>b2,A.0B.1C.2D.3解析:当a=1,b=-2时,①②③都不成立.答案:D3.A.1个B.2个C.3个D.4个解析:a>b.∴ab>0,b-a<0,a+b<0.故正确的有①④.答案:B4.已知a,b为实数,则“a>b>1”是A.充分不

2、必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:故b-a,a-1,b-1中,三个全为负数或一个负数两个正数.答案:A5.已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:①若ab>0,bc-ad>0,②若ab>0③若bc-ad>0其中正确命题的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3解析:对于①,∵ab>0,又bc-ad>0,①正确.对于②,又ab>0,∴bc-ad>0.故②正确.对于③,又bc-ad>0,∴ab>0.故③正确.答案:D6.设a>b>0,m>0,n>0,则p答案:q>s>r>p7.若1

3、3,-4

4、b

5、的取值范围是　　　　　. 解析:∵-4

6、b

7、<4.∴-4<-

8、b

9、≤0.又∵1

10、b

11、<3.答案:(-3,3)8.有以下四个条件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0.其中能解析:①∵b>0,∵a<0,②∵b0>b,④∵a>b>0,综上所述,①②④均能.答案:39.已知解:已a=A由此猜测C>A>B>D.证明如下:C-A∵1+a>0,-a>0∵A-B=(1+a2)-(1-a2)=2a2>0,∴A>B.B-D=1-a2∵

12、综上所述,C>A>B>D.★10.甲、乙两人同时同地出发,沿同一路线走到同一地点,甲有一半时间以速度m行走,另一半时间以速度n行走;乙有一半路程以速度m行走,另一半路程以速度n行走.如果m≠n,问甲、乙两人谁先到达指定地点?分析先用路程s及m,n表示出甲、乙所用的时间,再比较大小.解:设从出发地点至指定地点的路程是s,甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为t1,t2,依题意有于是t1则t1-t2其中s,m,n都是正数,且m≠n.于是t1-t2<0,即t1