人教版八年级数学上册 13.3 等腰三角形 同步练习卷 含答案

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1、13.3等腰三角形一．选择题（共10小题）1．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是（　　）A．80°或50°B．50°或20°C．80°或20°D．50°2．已知等腰三角形的周长是20，其中一边长为6，则其它两边的长度分别是（　　）A．6和8B．7和7C．6和8或7和7D．3和113．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，则图中的等腰三角形有（　　）A．3个B．4个C．5个D．2个4．如图，在△ABD中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥AB交AB于N，交AC于N，若BM+CN＝8，则

2、线段MN的长为（　　）A．5B．6C．7D．85．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的度数为（　　）A．30°B．36°C．45°D．48°6．如图，等腰△ABC的面积为S，AB＝AC＝m，点D为BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE+DF＝（　　）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，AB＝3cm、AC＝4cm、BC＝5cm，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（　　）A．3B．4C．5D．68．如图，已知每个

3、小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，这样的格点C有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个9．如果等腰三角形的周长20cm，那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是（　　）A．x≥5cmB．5cm≤x＜10cmC．x＜10cmD．5cm＜x＜10cm10．如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（　　）A．2个B．3个C．4个D．无数个二．填空题（共11小题）11．在等腰△ABC中，一腰上的高与

4、另一腰的夹角为26°，则底角的度数为　　．12．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在BC边上，∠BAD+∠C＝90°，点E在AC边上，∠AED＝2∠BAD，若BD＝16，CE＝7，则DE的长为　　．13．在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且DE＝4，则AD+AE的值为　　．14．等腰三角形周长为17cm，一腰上的中线将三角形分为两个三角形，这两个三角形的周长差为4cm，则此等腰三角形的底边长为　　．15．等腰三角形的一个外角等于100°，则这个等腰三角形顶角的度数为　　．16．△ABC中，AB＝AC＝

5、5，S△ABC＝7.5，则BC的长为　　．17．我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形，（1）如图，在△ABC中，∠A＝25°，∠ABC＝105°，过B作一直线交AC于D，若BD把△ABC分割成两个等腰三角形，则∠BDA的度数是　　．（2）已知在△ABC中，AB＝AC，过顶点和顶点对边上一点的直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，则∠A的最小度数为　　．18．如图，线段AB＝a，点P是AB中垂线MN上的一动点，过点P作直线CD∥AB．若在直线CD上存在点Q使得△ABQ为等腰三角形，且满足条件的点Q有且只有3个，则

6、PM的长为　　．19．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝100°，点D在线段AB上运动（D不与A，B重合），连接CD，作∠CDE＝40°，DE交BC于点E．若△CDE是等腰三角形，则∠ADC的度数是　　．20．已知如图等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO＝30°；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AB＝AO+AP．其中正确的序号是　　．三．解答题（共5小题）21．（1）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠

7、ABC交AC于D．请说明△BDC是等腰三角形；（2）在（1）的条件下请设计四个不同的方案，将△ABC分割成三个等腰三角形，请直接画出示意图并标出每个等腰三角形顶角度数；（3）若有一个内角为36°的三角形被分割成两个等腰三角形，则原三角形中最大内角的所有可能值为　　．22．数学课上，张老师举了下面的例题：例1：等腰△ABC中，∠A＝110°，求∠B的度数；例2：等腰△ABC中，∠A＝40°，求∠B的度数．爱思考的小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰△ABC中，设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．参考答案一．

8、选择题（共10小题）1．