人教版 八年级数学上册 13.3 等腰三角形 同步训练（含答案）.doc

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1、人教版八年级数学上册13.3等腰三角形同步训练一、选择题1.如图，等腰三角形的对称轴是(　　)A．直线l1B．直线l2C．直线l3D．直线l42.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(　　)A．CD垂直平分ABB．AB垂直平分CDC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB3.已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为(　　)A．42°B．69°C．69°或84°D．42°或69°4.已知实数x、y满足

2、x－4

3、＋＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　)A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对5.如图，AD是△ABC的中线，下列条件中不能推出△ABC是等腰三

4、角形的是(　　)A．∠BAD＋∠B＝∠CAD＋∠CB．AB－BD＝AC－CDC．AB＋BD＝AC＋CDD．AD＝BC6.如图，∠AOB＝50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，则∠MAB等于(　　)A．50°B．40°C．25°7.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC.若AB＝10，BD＝6，则△ADE的周长为(　　)A．4B．12C．18D．308.如图，在五边形ABCDE中，AB＝AC＝AD＝AE，且AB∥ED，∠EAB＝120°，则∠BCD的度数为(　　)A．150°B．160°C．130°D．60°9.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A

5、，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，那么符合题意的点C的个数是(　　)A.6B.7C.8D.910.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在点O相连并可绕点O转动，点C固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是(　　)A．60°B．65°C．75°D．80°二、填空题11.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且BC＝BD.若∠CBD＝46°，则∠A＝________°.12.如图，直线a∥b，△AB

6、C的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝________．13.一个等腰三角形的一边长是2，一个外角是120°，则它的周长是________．14.如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为　　　　　. 15.如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN过点O且MN∥BC，设AB＝12，AC＝18，则△AMN的周长为________．16.如图，在△ABC中，若AB＝AC＝8，∠A＝30°，则S△ABC＝________．三、解答题17.如图，在△ABC中，AB＝BD

7、，根据图中的数据，求∠BAC的度数．18.如图，在△ABC中，O是边AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△ABC的外角平分线于点F.探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由． 19.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F.求证：△CEF是等腰三角形．人教版八年级数学上册13.3等腰三角形同步训练-答案一、选择题1.【答案】A　2.【答案】B3.【答案】D　[解析]在等腰三角形中，当一个锐角在未指明为顶角还是底角时，一定要分类讨论．①42°的角为等腰三角形的底角；②42°的角为等腰三

8、角形的顶角，则底角为(180°－42°)÷2＝69°.所以底角为42°或69°.4.【答案】B　【解析】∵

9、x－4

10、＋＝0，∴x－4＝0，y－8＝0，解得x＝4，y＝8.分两种情况讨论：①当4为腰时，根据三角形三边关系知4＋4＝8，∴这样的等腰三角形不存在；②当8为腰时，则有4＋8>8，这样能够组成等腰三角形，∴此三角形的周长是8＋8＋4＝20. 5.【答案】D　[解析]由∠BAD＋∠B＝∠CAD＋∠C可得∠ADB＝∠ADC，又∠ADB＋∠ADC＝180°，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，又BD＝DC，由垂直平分线的性质可得AB＝AC.由等式的性质，根据AB－BD＝AC－CD，AB＋B

11、D＝AC＋CD，又BD＝CD，均可得AB＝AC.选项D不能得到AB＝AC.6.【答案】C　[解析]∵OM平分∠AOB，MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，∴∠AOM＝∠BOM＝25°，MA＝MB.∴∠OMA＝∠OMB＝65°.∴∠AMB＝130°.∴∠MAB＝×(180°－130°)＝25°.故选C.7.【答案】B　[解析]∵△ABC为等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝60°，∠AED＝∠C＝60°.∴△A