B快递公司送货策略

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1、2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我

2、们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：屮原丁学院信息商务学院参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打卬并签名）：日期：年月日编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅吋使用）:评阅人评分nnnnnn备注11111o全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:快递公司送货策略摘要木文是解决业务员送快件

3、路程安排的问题。业务员至少经过每个送货点一次，为合理安排业务员的工作，建立一个双目标最优化模型和一个单目标最优化模型。对于问题一,建立了双口标最优化模型。将问题一转化为八个售货员的最佳旅行售货员问题，采用最短路径的Dijkstra算法，并用〃M〃"软件编程计算，得到最优树图，然后按送货点的快件质量总和25kg标准将最优树分成八块，最后根据最小环路定理，利用lingo编程。得到八组的路线。根据送货点位置特点进一步优化对于问题二，根据费用最少建立单tl标最优化模型，确定约束条件。利用microsoft

4、visual软件c++6.0求得较优的方案对于问题三，在问题一的双口标最优化模型的基础上，结合实际。重新安排业务员的工作。关键词：双目标最优化模型单目标最优化模型Dijkstra算法最佳旅行售货员最优哈密顿最小生成树1•问题的重述目前，快递行业正蓬勃发展，为我们的生活带來更多方使。对于快递公司，保证快件能够在指定的时间内送达目的地的前提下，如何才能使业务员人数最少，派送费用最低1：所有快件在早上7点钟到达，早上9点钟开始派送，要求于当天17点之前必须派送完毕2：每个业务员每天平均T作时间不超过6小

5、时3：在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h,每次出发最多能带25千克的重量。为计算简便，快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克。公司总部位于坐标原点处（如图表1）,每个送货点的位置和快件重量见下表，并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。木文需要解决的问题：1：请你运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略（即需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数）；2：如果业务员携带快件时的速度是20km/h,获得酬金3元/km-kg；rf

6、n'不携带快件时的速度是30km/h,酬金2元/km,请为公司设计一个费用最省的策略；3：如果可以延长业务员的工作时间到8小时，公司的送货策略将有何变化？表一送货点快件量T(kg)坐标(km)送货点快件量T(kg)坐标(km)XyXy1832163.521628.215175.86183654187.5111745.547197.815126308153.419954.5311216.222577.279226.821082.396232.427991.4102247.61519106.51402

7、59.61514114.1173261020171212.714627122113135.8129286.02420143.81012298.12516204.6714304.228181•问题的分析若将每个公司总部和送货点看成一个图的顶点，各送货点与送货点，送货点与公司总部的连线看作此图对应顶点间的边，何两个地点的行走距离(横纵坐标差的绝对值之和)看作对应边上的权，所给送货点就转化为加权网络图，问题就转化图论中一类称Z为旅行售货员的问题，即在给定的加权网络图中寻找从给定点o出发，行遍所有顶点至少

8、一次再回到点0,使得总权(路程或时间)最小.本题所求的业务员的最佳路线，也就是刃条经过同一点并覆盖所有具他顶点乂可使边上的权Z和达到最小的闭链(闭迹)，即最佳旅行售货员问题。针对问题一：在平均时间、重量的约束条件下建立了一个双忖标最优化的模型，求出一个合理的运货策略，使得业务员的人数尽量少并且使每个业务员平均路程尽量接近。由每天送快件的总重量和每位业务员每次所能携带总重量的限制得：每天收到货的总重量/出发最多带的垂量一竺—738,即至少送快件八次才能将所有的快件送完。于是问25题转