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1、快递公司的送货策略指导教员：彭宜青第三组：鲁斌常宇飞李少霄张焕璐摘要本文是关于快递公司送货策略的优化设计问题，即在给定送货地点和给定设计规划的前提下，确定所需的业务员人数，毎个业务员的行程路线，总的运行公里数及费用最省的策略。对此,木文重点讨论的问题是快递公司如何雇佣多少业务员送货，如何确定每个业务员的运行线路以达到费用最省的目的。在问题一屮，由于不要考虑业务员费用，所以我们以时间、货重等为约束条件，业务员所走路程最短为冃标函数，建立动态规划模型。然后我们采用了三种方案，分别建立了以某些点货物重量之和最大逼近或等于最大2
2、5kg的分区方案一；从最远的送货点向距离最近的点开始搜索直到货物重量最大逼近达到最大的逆推方案二；从公司总部向最远送货点开始搜索直到货物重量最大逼近达到最大的顺推方案三。通过MATLAB编程求得三种方案的最少人员和最短路程，并给出了每个业务员每天送货的路线和所需时间等。通过对三种方案的分析比较，得出了一个相对较优的策略，优化模型结果为：需要5个业务员，总行程是467km,总时间是23.67ho对于问题二，以业务员的酬金最少为冃标，选取最优路线时应尽量避免回送现象，并且物重较重的送货点应尽量靠近原点，建立多目标动态规划，运
3、用matlab编程求得业务员酬金最少的策略：共安排了6个业务员，跑8条路线，其中1号业务员跑的路线为0-2-6-16-17-0和0-4-7-14-25-0,2号业务员跑的路线为0-5-20-18-24-0和0-1-3-8-13-0,3号业务员的路线为0-19-26-28-0,4号业务员的路线为0-12-27-0,5号业务员的路线为0-9-11-15-29-30-0,6号业务员的路线为0-10-22-21-23-0。这样，总用时间是27.4335小时，总运行公里数为538km,总费用为13824.5元。对于问题三，由于业务
4、员工作时间的调整，他们的上班时间也要由公司作相应的调整，但是它对总的运行路线的影响并不人，只需对业务员的数量以及各业务员的安排路线进行调整即可。而每个业务员的工作时间增加为8小时，所以对其工作量重新安排，可将业务员减少到3人。关键字：快递公司送货最优化动态规划分区策略一问题重述目前，快递行业正蓬勃发展，为我们的生活带来更多方便。一般地，所有快件到达某地后，先集中存放在总部，然后由业务员分别进行派送；对于快递公司,为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地，必须有足够的业务员进行送货，但是，太多的业务员意味着更多的派送费用。
5、假定所有快件在早上7点钟到达，早上9点钟开始派送，要求于当天17点Z前必须派送完毕，每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h,每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克，公司总部位于坐标原点处(如图2),每个送货点的位置和快件重量见下表,并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。(1)请你运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略(即需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里
6、数)；(2)如果业务员携带快件时的速度是20km/h,获得酬金3元/kmkg；而不携带快件时的速度是30km/h,酬2元/km,请为公司设计一个费用最省的策略;(3)如果可以延长业务员的工作时间到8小时，公司的送货策略将有何变化？送货点快件量T(kg)坐椒km)送货点快件量T(kg)坐标(km)XyXy1832163.521628.215175.86183654187.5111745.547197.815126308153.419954.5311216.222577.279226.821082.396232.427991
7、.4102247.61519106.5140259.61514114.1173261020171212.714627122113135.8129286.02420143.81012298.12516204.6714304.22818二问题假设(1)每次当快递员从一个地区送货冋来，再配货的吋间为0,即不花吋间;(2)快递员不会发生意外，即不会意外的花一些吋间；(3)假设快递员屮途不休息；(4)送货路线平行于坐标轴；(5)快递员在中途除了送货之外没有别的时间耽搁；(6)快递员不会中转货物，即不会中途交给另一个快递；(7)每个
8、送货点货物均由一名快递人员承担；(8)业务员送完货后必须到公司报到。三符号说明1.八任意一条送货线路；2.Rjk:线路j的R个送货点之间的有序线路集；3.dR<:坐标点与第丿•条送货线路上最后一个送货点距离；4•心:坐标点与第丿•条送货线路上最后一个送货点距离的横坐标；5.)亿「坐标点与第丿•条送货线路上最后一个送货
