数学人教版九年级上册21.2.1　解一元二次方程-配方法（第2课时）.2.2解一元二次方程—配方法

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1、22.2降次——解一元二次方程（2）教学目标1．会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的基本过程，会用配方法解一元二次方程；2．在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中,进一步加深对化归思想的理解。重难点重点：用配方法解一元二次方程．难点：正确理解把形的代数式配成完全平方式.教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、温故知新1.用直接开平方法可解形如x2=a(a≥0)或（x－a）2=b（b≥0)的一元二次方程方程x2=a(a≥0)的解为：x=方程x－a）2=b（b≥0)的解为：x=2.完全

2、平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2二、探究新知1.填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。（1）x2+6x+_____=(x+____)2(2)x2+8x+______=(x+_____)2(3)x2－12x+______=(x－_____)2规律：左边:所填常数为一次项系数的绝对值的一半的平方.2.下列方程能用直接开平方法来解吗?（1）x2－4x+4=3（2）x2+6x+9=2提示：方程可化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，利用开平方法求方程的解。思考：方程x2+6x+4=0能用直接开

3、平方法来解吗?方程能否先转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用直接开平方法解？x2+6x+4=0①解：移项，得x2+6x=-4②配方，得x2+6x+9=-4+9③写成完全平方，得(x+3)2=5④然后再用直接开平方法求解。想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加9？加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．一般地，当二次项系数为1时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式．三、及时巩固练习:1.填空：2.用配方法解下列方程三、例题讲解：例2:用配方法解方程解:二次项系数化为1得：移项得：配方得：开平方得：∴开

4、平方得：议一议：结合上面例题的解答过程，说出解一元二次方程的基本思路是什么？具体步骤是什么？　通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法．具体步骤：（1）二次项系数化为1；（2）移项；（3）配方（方程两边都加上一次项系数一半的平方）；（4）开平方。五、巩固练习3.用配方法解下列方程：六、归纳小结（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？把方程配方为（x+n）2=p（n，p是常数，p≥0）的形式，运用直接开平方法，降次求解．配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?①将方程二次项系数化成1；②移项；③配方（方程两边都加上一次项

5、系数一半的平方）；④用直接开平方法求得方程的解．（3）在配方法解一元二次方程的过程中应该注意哪些问题?七、布置作业课堂作业：课本习题21.2第17页第3题；家庭作业：基础训练P7-9。