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《高考数学(江苏专用)二轮复习专题一三角函数和平面向量第2讲三角函数的图象及性质冲刺提分作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲三角函数的图象及性质1.(2018江苏苏州期中)函数y=sin(2x+φ)的图象的一条对称轴是直线x=,则φ的值是.2.(2018江苏扬州中学模拟)函数y=cos(2x+φ)(-π≤φ≤π)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=sin的图象重合,则φ=.3.(2018苏锡常镇四市高三调研)已知函数f(x)=sin(πx+φ)(0<φ<2π)在x=2时取得最大值,则φ=.4.(2018江苏徐州模拟)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象如图所示,则f()+f()++f(8)的值为.5.(20
2、18江苏盐城模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为偶函数,且其图象的两条相邻对称轴间的距离为,则f-8的值为.6.(2018江苏扬州调研)若将函数f(x)=cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象向左平移个单位长度所得到的图象关于原点对称,则φ=.7.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0).若f=0,f=2,则实数ω的最小值为.8.(2018江苏淮海中学模拟)在平面直角坐标系xOy中,将函数y=sin的图象向右平移φ个单位长度,若平移后得到的图象经过坐标原点,
3、则φ的值为.9.(2018南京、盐城模拟)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)-的部分图象如图所示,直线x=,x=是其相邻的两条对称轴.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f=-,且<α<,求cosα的值.10.已知函数f(x)=4sinxcos+.(1)求f(x)在区间-上取得最大值和最小值时x的值;(2)若方程f(x)-t=0在x∈-上有唯一解,求实数t的取值范围.答案精解精析1.答案解析由题意可得+φ=+kπk∈Z即φ=+kπk∈Z.又0<φ<,所以φ=.2.答案解析函数y=cos(2x+φ)(-π≤φ≤
4、π)的图象向右平移个单位长度后,得到函数y=cos-=cos(2x-π+φ)的图象,由于它与函数y=sin=cos-的图象重合,所以-π+φ=-+2kπk∈Z又-π≤φ≤π,所以φ=.3.答案解析由题意得f(2)=sin(2π+φ)=sinφ=1,因为0<φ<2π,所以φ=.4.答案+2解析由图象可得A=2,周期T=8,则ω==,故f(2)=2sin=2,即cosφ=1,则φ=2kπk∈Z则f(x)=2sinx,且f()+f()++f(8)=所以f()+f()++f(8)=(f()+f()++f(8))+f()+f
5、()=×+2=+2.5.答案解析因为函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)=2sin-为偶函数,所以φ-=+kπk∈Z所以φ=+kπk∈Z又0<φ<π,所以φ=,故f(x)=2sin=2cosωx.又其图象的两条相邻对称轴间的距离为,则T=π=,即ω=2,故f(x)=2cos2x,则f-8=2cos-=.6.答案解析函数f(x)=cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象向左平移个单位长度所得到是函数f(x)=cos=cos的图象,所得图象关于原点对称,得+φ=+kπk∈Z即φ=+kπk∈Z又0<φ<π,
6、所以k=0,φ=.7.答案3解析函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0),f=0,f=2,则当实数ω取得最小值时,最小正周期取得最大值×-=,此时ω==3.1.答案解析将函数y=sin的图象向右平移φ个单位长度,得到的函数y=sin(-)=sin-的图象,所得图象经过坐标原点,则-2φ+=kπk∈Z即φ=-k∈Z.又0<φ<,所以k=0,φ=.2.解析(1)设f(x)的周期为T,则=-=,所以T=π.又T=,所以ω=2,所以f(x)=2sin(2x+φ).因为点在该函数图象上,所以2sin=2,即sin=1.因
7、为-<φ<,所以φ=,所以f(x)=2sin.(2)由f=-,得sin=-.因为<α<,所以π<α+<,所以cos=--=-,所以cosα=cos-=coscos+sinsin=-×+-×=-.3.解析2()f(x)=x·-+=x·x-2sinx+=sin2x+cos2x=2sin.因为-≤x≤,所以-≤x+≤,所以-≤≤所以-≤f(x)≤当2x+=-,即x=-时,f(x)min=-1;当2x+=,即x=时,f(x)max=2.(2)因为-≤x≤时,-≤x+≤,-≤≤且f(x)在-上单调递增;当≤x≤时,≤x+≤,
8、-≤≤且f(x)在上单调递减,所以f(x)=t在x∈-上有唯一解时,对应t的取值范围为[-,-1)或t=2.
