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《高考数学（理）一轮复习精品资料专题40空间点、直线、平面之间的位置关系（专练）含解析.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题40空间点、直线、平面之间的位置关系押题专练1.给出下列说法：①梯形的四个顶点共面；②三条平行直线共面；③有三个公共点的两个平面重合；④三条直线两两相交，可以确定3个平面。其中正确的序号是（）B.①④冋考资源网C.②③D.③④【解析】：因为梯形有两边平行，所以梯形确定一个平面，所以①是正确的；三条平行直线不一定共面，如直三棱柱的三条平行的棱，所以②不正确；有三个公共点的两个平面不一定重合，如两个平面相交，三个公共点都在交线上，所以③不正确；三条直线两两相交，可以确定的平面个数是1或九所以④不正确，故选【答案】：A2.如图所示
2、的是正方体或四而体，P,Q,R,S分别是所在棱的屮点，这四个点不共面的是（）【解析】：A屮PS〃QR,故共面；B屮PS与QR相交，故共面；C屮四边形PQRS是平行四边形，所以共面，故选D。【答案】：D3.已知空间屮有三条线段AB,BC和CD,且ZABC=ZBCD,那么直线AB与CD的位置关系是（）A.AB〃CDB.AB与CD异面C.AB与CD相交D.AB//CD或AB与CD异面或AB与CD相交【解析】：若三条线段共而，如果AB,BC,CD构成等腰三角形，则直线AB与CD相交，否则直线AB与CD平行；若不共面，则直线AB与CD是异
3、面直线，故选D。【答案】：D:X1.如图，aA0=1,A>BEa,Ce0,且C年1,直线ABQ1=M,过A,B,C三点的平面记作Y，则Y与B的交线必通过（）A.点AB.点BC.点C但不过点MD.点C和点M【解析]:/ABCy,MCAB,/.MEyoyMEb/-MEpo根据公理？可知，M在Y与P的交线上。同理可知,点C也在丫与p的交线上。【答案】：D2.已知a、[3为平而，A、B、M、N为点，a为直线，下列推理错误的是（）A.Aea,Aep,Bea,Bep=>acf3B.MEa,MEp,NWa,NE3=>aA3=MNC.AEa,
4、AWQB=AD.A、B、MGa,A、B、MWB，且A、B、M不共线=>a、B重合【解析】：VAea,Aep,.Aeanb。由公理可知anB为经过A的一条直线而不是Ao故aAp=A的写法错误。【答案】：C3.如图，正四棱柱ABCD—A1B]C]D
5、（底面为正方形，侧棱与底面垂直）屮，AA】=2AB,则异面直线AiB与ADi所成角的余弦值为（）百44-53-5G【解析】：连接BCi，AiCi，则A
6、B与BC
7、所成角即为所求。AA)BC
8、中,设AB=a,则A【B=BC]=p^a,A]C]=Q5a,cavZA
9、BC)AiB'+CiB?
10、—A
11、C；4=~2A
12、B•C)B-=5°【答案】：D1.设a,b,c是空间的三条直线，下面给111四个命题：①设a丄b,b丄c,贝!ja〃c；②若a,b是异面直线，b,c是异面直线，则a,c也是异面直线;③若a和b相交，b和c相交，贝(Ja和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面。其中真命题的个数是o【解析】：因为8丄b,b丄c,所以a与t可能相交、平行或异面，所以①错；因为bb异面，b,c异面，则巧c可能异面、相交或平行，所以②错；由无b相交，b,f相交，则无c可以异面、相交或平行，所以③错；同理④错，所以真命题
13、的个数为0。【答案】：02.若两条异面直线所成的角为60°,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有对。【解析】：正方体如图，若要出现所成角为60°的异面直线，则直线需为面对角线，以AC为例，与之构成黄金异面直线对的直线有4条，分別是A'B,BC',A'D,C'D,正方体的面对角线有12条，所以所求的黄金异面直线对共有号竺=24对(每一对被计算两次，所以记好要除以2)。1.如图，已知圆柱的轴截面ABBiAi是正方形，C是圆柱下底而弧AB的屮点，C】是圆柱上底面弧A
14、B
15、的中点，
16、那么异而直线AG与BC所成角的正切值为o【解析】：取圆柱下底面弧AB的另一中点D,连接C
17、D,AD,G则因为C是圆柱下底面弧AB的中点，所以AD〃BC,所以直线A©与AD所在角等于异面直线AC】与BC所成角，因为Cj是圆柱上底面弧A
18、B]的中点，所以GD丄圆柱下底而，所以CQ丄AD,因为圆柱的轴截而ABBjAj是止方形，所以C]D=^/iAD,所以直线AC】与AD所成角的正切值为也，所以异血直线A©与BC所成角的正切值为晶【答案】：V22.在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，ZDAB=60°,对角线AC与BD交于点O,
19、PO丄平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°。(1)求四棱锥的体积。⑵若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值。【解析】：〔1）在四棱锥P-ABCD中，因为PO丄平面ABCD,所以ZPBO是PB与平面ABCD所成的角,即ZPBO=60°o在J
