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《《成才之路》高二数学人教b版选修2-2练习：212演绎推理含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.1第2课时一、选择题1.下而说法正确的个数为（）①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理-•般模式是“三段论”形式；④演绎推理得到的结论的正误少大前提、小前提和推理形式有关.A.1B.2C.3D.4［答案IC2.三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港的；③所以这艘船是准时起航的”屮的“小前提”是（）A.©B.②C.①②D.③［答案］B3.（2015•锦州期中）若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在△MC中，AB=AC,所以在中，ZB=ZC,以上推理运用的规则是（）A.三段论推
2、理B.假言推理C.关系推理D.完全归纳推理［答案］A［解析］根据三角形两边相等，则该两边所对的内角相等（大提前），在"BC中，4B=AC,（小前提）所以在△ABC中，ZC（结论），符合三段论.4.观察卞血的演绎推理过程，判断正确的是（）大前提：若直线a丄直线/,且直线方丄直线/,贝\a//b.小前提:正方体ABCD-AxBxCxDx中，45丄脳1，且4D丄曲1・结论:ABX//AD.A.推理正确B.大前提出错导致推理错误C.小前提出错导致推理错误D.仅结论错误［答案］B［解析］由/丄q,/丄方得出allh只在平面内成立，在空间中不成立，故大前提错误.5•下
3、而的推理是关系推理的是（）A.若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在AMC中，AB=AC.所以在△中，Z3=ZCB.因为2是偶数，并且2是素数，所以2是素数C.因为a//b,b//c,所以a//cD.因为迈是有理数或无理数，且迈不是有理数，所以迈是无理数［答案］C［解析］A是三段论推理，B、D是假言推理.故选C.6.“因为四边形ABCD是短形，所以四边形ABCD的对角线相等.”补充上述推理的大询提（）A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且和等的四边形［答案］B［解析］由结论可
4、得要证的问题是“对角线相等”，因此它应在大前提中体现出来.故选B.7.命题“冇些冇理数是无限循环小数，整数是冇理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错课的原因是（）A.使用了归纳推理B.使用了类比推理C.使用了“三段论”，但大前提使用错误D.使用了“三段论”，但小前提使用错谋［答案］D［解析］应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误.&如图，因为AB//CD,所以Z1=Z2,又因为Z2+Z3=180°,所以Zl+Z3=180°.所用的推理规则为（）B.关系推理D.三段论推理A.假言推理C.完全归纳推理［答案］D［解析］关系推
5、理的规则是"若a=b,b=c,则a=c”，或"若allb,bIIc,则aIIc”•故选D.二、填空题9.设7U)定义如下数表，｛X”｝满足勺=5,且对任意自然数“均有和=A兀”),则兀2015的值为.X12345Xx)41352［答案］4［解析］由数表可知兀1=/(-Vo)=./(5)=2,X2=./(X
6、)=./(2)=1,兀3=心2)=./U)=4,也=心3)=.7(4)=5,兀5=心4)=.A5)=2,•••｛X”｝的周期为4.•*•^2015=兀3=4.10.(2015•徐州期末)给出下列演绎推理:“自然数是整数,,所以，2是整数”,如果这个推理是正确
7、的，则其屮横线部分应填写・［答案］2是自然数［解析」由演绎推理三段论可知：“自然数是整数，2是自然数，所以，2是整数”•11.求函数尸如2兀_2的定义域时，第一步推理中大前提是近冇意义时，q$0,小前提是plog2X—2有意义,结论是.
8、答案］log2x—2>0三、解答题12.如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为曲、BC、CD、D4的中点,求证：四边形EFGH为平行四边形.［证明］在△仙D中，因为E,H分别是如?，/D的中点，所以EHIIBD,EH吕BD,同理，FGIIBD,且FG二如D,所以EHIIFG,EH=FG,所以四边形EFGH为平行四
9、边形.能力握升三一、选择题1.下面是一段演绎推理：大前提：如果直线平行于平而，则这条直线平行于平而内的所有直线；小前提：已知直线b〃平面g直线aU平面a；结论：所以直线b〃直线久在这个推理中（）A.大前提止确，结论错误B.小前提与结论都是错谋的C.大、小前提正确，只冇结论错误D.人前提错课，结论错谋［答案ID［解析1如果直线平行于平面，则这条直线只是与平面内的部分直线平行，而不是所有直线，所以大前提错误，当直线b"平面6C,直线GU平面Q时，直线b与直线a可能平行,也可能异面，故结论错误，选D.2.观察下列事实:x+M=1的不同整数解a，y）的个数为4,
10、x+y=2的不同整数解（x,y）
