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1、甘肃省天水市第一中学2017高三上学期周练（五）文数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.）1.函数,y=2x2-^在［-2,2］的图像大致为（）2.设｛〜｝是首项为正数的等比数列，公比为q,则“qvO”是“对任意的正整数小a2n-+a2nV°的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必耍条件3.在△A3C中，若=V13,Z?C=3,ZC=—,则AC=（）3A.1B.2C.3D.44.在封闭的直三棱柱ABC-A^C｝内有一个体积为V的球，若43丄BC,
2、AB=6,BC=&A4,=3则V的最大值是（)A.471口9兀R3271B.—C.6兀D.235.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多血体的三视图，则该多面体的表面积为（）A.18+36/5B.54+18^5C.90D.81226.己知椭圆C:二+「=l（d>b>0），点M、N,F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若crlx71ZMFN=ZNMF+-,2则椭圆C的离心率是（）A75-1A.B.宀C.E222227.己知互相垂直的平面a,0交于直线/,若直线加小满足m//aji丄0,则（)A-m//1B•m//nC・〃丄/D.m±n8
3、.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点DE分别是边AB.BC的中点，连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则AF^BC的值为（）c7X29.已知0为坐标原点，F是椭圆C:—+上一点，且PF丄兀轴，过点A的直线/与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线3M进过OE的中点,则C的离心率为（）A.132_=1（^>/?>0）的左焦点，分别为C的左、右顶点，P为CclD-1D.2211.设椭圆—16为（）O椭圆加+卄1与直线“1=0相交于“两点，过脑中点M与坐标原点的直线的斜率为丰,则巴的值为（nA.V22A.B.10CJ2D.1512-已知椭圆¥~+*=
4、l（a〉b〉0）的左、右焦点分别为耳也,过耳且与兀轴垂直的直线交椭圆于两点,直线与椭圆的另一个交点为C,若AF2=2F2C,则椭圆的离心率为（）b晅V•T二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分・）A.D-13.函数y=sinx-ficosx的图像对由函数y=sinx+J5co的图像至少向右平移个单位长度得到.14.已知i是虚数单位，若（l+i）（l—bi）=d,则彳的值为+誇=1的左右焦点分别为片迅，点P在椭圆上，且满足〃；•PF2=9,则阿卜
5、阳的值15.已知于（兀）为偶函数,当兀＜0时，/（x）=ln（-x）+3x,则曲线y=/（x）在点
6、（1,-3）处的切线方程是16.已知直线l：fwc+y+3m-y/3=0与圆x2+y2=2交于A,B两点，过分别作/的垂线与兀轴交于C,D两点，
7、AB
8、=2jL贝iJ
9、CZ^=.三、解答题（本大题共2小题，共24分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）兀21如图，直三棱柱ABC—A3G中，ZACB=寸，AC=BC=-AA[iD是棱上的点，且AD=-DAr（1）证明：平而BDG丄平面BDC；（2）平面BDC]分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.18.（本小题满分12分）设圆x2+/+2x-15=0的圆心为A,直线/过点8
10、（1,0）且与兀轴不重合，/交圆A于C,£）两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（1）证明
11、£4
12、+
13、硝为定值，并写出点E的轨迹方程；（2）设点E的轨迹为曲线C「直线/交G于两点，过B且与/垂直的直线与圆4交于两点，求四边形MPNQ的面积的取值范围.
