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《【河北省唐山市】2017届高三（上）期末理科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北省唐山市2017届学年高三（上）期末理科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分・在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1.已知集合A={-2-1,0,23},B=[yy=x2-yXGA}9则AB中元素的个数是()A.2B.3C.4D.52.i是虎数单位，复数z=d+i(6/gR)满足z?+z=l-3i，贝0121=()A.近或逅B.2或5C.75D.53.设向量a与b的夹角为仏.Rd=(—2,1),a+2b=(2,3),贝'Jcos^=(A.4.B.25已知tan0=—,则tan(—一20)-24C.D.2>/5T"A.C.7《九
2、章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）B.6+4血C.4+4血5.A.4D.2俯现国6.已知数列心｝,他｝满足乞=4+勺+
3、,则“数列心｝为等差数列”是“数列如为等差数列''的（）A.C.7.充分不必要条件充分必要条件执行如图所示的程序框图，则输出的0=（B.D.必要不充分条件即不充分也不必要条件D.丄28.在（x-2）10展开式屮，二项式系数的最大值为含尢了项的系数为伏则2=（aD・旦21A.B.-1C.-4A.聖21x-2y-5<09.设实数兀，），满足约束条件兀+y—4S0,贝Ijz=x2+y2
4、的最小值为（）3x+y-10>0A.V10B.10C.8D.510.现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为（）A.C.皿8兀D.皿4兀11.已知。为坐标原点,F是双曲线吟-汨心，"的左焦点,A,〃分别为「的左、右顶P为「上一点，且PF丄兀轴，过点A的直线/与线段PF交于点M,与y轴交于点E,直线B/W与y)点，轴交于点N,若OE=2ONf则「的离心率为(C.。2A.3B.212.已知函数/(x)=ln(ev+e-x)+x2，则使得/(x+2)＞/(x+3)成立的兀的取值范围是()A.(-1,3)B.
5、(y,—3)(3,炖)C.(-3,3)填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)D.(—oo，—1)(3,+co)13.由曲线j=?与y-長围成的封闭图形的面积是14.15.已知｛〜｝是等比数列，a5=—,4色+5=2,则山=22设林，d为椭圆C：^y4-^-=l(d＞方＞0)的左、右焦点，经过人的直线交椭圆C于A,B两点,cTb若△巧A3是面积为4盯的等边三角形，则椭圆C的方程为.16.已知坷，七是函数fM=2sin2x+cos2x-m在［0上］内的两个零点，则sin^4-%2)=・2三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或
6、演算步骤.)17.在厶ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,己知acosAcosB—/?sin2A—ccosA=2Z?cosB-(1)求B；(2)若b=护a，S^bd=2品,求A•1&在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3,且成绩分布在［40,100］,分数在80以上(含80)的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图(见图).(1)填写下面的2X2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？(2)将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生
7、，记“获奖”学生人数为X,求X的分布列及数学期望.文科生理科生合计获奖不获奖5合计200附表及公式:P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828其屮n=a+/?+c+d°K_n(ad_be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)19.在四棱锥戸・ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ZABC=60°,PB=PC=PD.(1)证明：E4丄平面ABCD；(2)若PA=2.求二而角A・PD・B的余弦值.20.已知抛物线C：x2=2py(p>0),圆O：x
8、2+y2=l.(1)若抛物线C的焦点F在圆上，且A为C和圆O的一个交点，求
9、AF
10、；(2)若直线I与抛物线C和圆O分别相切于点M,N,求IM7VI的最小值及相应卩的值.21.己知函数/(%)=,g(x)=x(lnx-—-1).x2(1)求y=fM的最大值；(2)当awQ
11、时，函数y=g(x),(力讹)有最小值.记g(x)的最小值为力⑺),求函数力⑺)的值域.e请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.［选修4・4：坐标系与参数方程］X=1+COS&22.在直角坐标系xOy中，曲线G：x+y=4,曲线.八(。为参数)，以坐标原点O为极
12、y=sm&点，兀轴的正半
