中考数学专题训练（附详细解析）：分解因式

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1、中考数学专题训练(附详细解析)分解因式1、(专题•张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()7999A・xz+x+lB.x~+2x-IC.x~・1D・x_・6x+9考点：因式分解-运用公式法..分析：根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解.解答：解：A、x2+x+l不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；B、x2+2x・1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；C、X?-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；D、x2-6x+9=(x-3)2,故选项正确.故

2、选：D.点评：本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记.2、(专题•恩施州)把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是()A.y(x?・2xy+『)B.x2y-y2(2x-y)C.y(x-y)2D.y(x+y)2考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可.解答：解：x2y-2y2x+y3=y(x2-2yx+y2)=y(x-y)2.故选：C.点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底.3、(专题河北)下列等式从左到右的变形，属于因

3、式分解的是A.a(x—y)=ax—ayB.兀+2x+l=x(x+2)+lC.(x+1)(x+3)=j;2+4x+3D.x3~x=x(x+1)(x—1)答案：I)解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不符合,4、(专题佛山市)分解因式的结果是()B.d(Q—1)~C・d(d+l)(Q—1)分析：首先提取公因式h再利用平方差公式进行二次分解即可解：a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1),故选：C.点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻

4、底，直到不能分解为止5、(专题台湾、32)若A=101x9996x10005,B=10004x9997x101,则A-B之值为何？()A.101B.-101C.808D.-808考点：因式分解的应用.分析：先把101提取出来,再把9996化成(10000-4),10005化成(10000+5),10004化成(10000+4),9997化成(10000-3),再进行计算即可.解答：解：VA=101x9996x10005,B=10004x9997xl01,/.A・B=101x9996x10005-10004x9997x101=101[(10000・4)(10000+5)-

5、(10000+4)(10000・3)]=101(100000000+10000-20-100000000-10000+12)=101x(-8)=-808；故选D.点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是提取公因式，把所给的数都进行分解，再进行计算.6、(专题台湾、24)下列何者是22x7-83x6+21x5的因式？()A.2x+3B.x2(llx-7)C.x5(llx-3)D.x6(2x+7)考点：因式分解■十字相乘法等；因式分解■提公因式法.专题：计算题.分析：已知多项式提取公因式化为积的形式，即可作出判断.解答：解：22x7-83x6+21x5=x5(22x2-

6、83x+21)=x5(1lx-3)(2x・7),则0(llx-3)是多项式的一个因式.故选C点评：此题考查了因式分解■十字相乘法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.7、(专题潍坊市)分解因式：(d+2)(d—2)+3d=.答案：(g-1)(g+4)考点：因式分解-十字相乘法等.点评：本题主要考查了整式的因式分解，在解题时要注意因式分解的方法和公式的应用是本题的关键.8>(专题•宁波)分解因式：x?-4二(x+2)(x・2)・考点：因式分解■运用公式法.分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可.解答：解：x2-4=(x+2)(x-2).点评：本题考查了平方

7、差公式因式分解.能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反.9、分解因式：2a~-8二2(a+2)(a-2).考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：因式分解.分析：先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解答：解：2a2-8=2(a2-4),=2(a+2)(a-2).故答案为：2(a+2)(a-2).点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式冇公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.10、(2-2因式分解•专题东营中考)分解因式2夕