高二数学第二学期模拟考试(北师大版)

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1、必修4检测题（）选择题1.方程sin龙兀=丄兀的解的个数是（）A.5B.6C.7D.842.函数y=sin（2x+°）（0W龙）是R上的偶函数，则。的值是（）7171A.0B.—C.—D.7142rr3.将函数y二sin（x-亍）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,7T再将所得的图象向左平移丝个单位，得到的图象对应的僻析式是（）3B-y=sin(-x-—)227[D.y=sin(2x)A・1A-y=sin—x2c•/I兀、C.y-sin（—x-—）264.若点P（sin（7-cosa,tana）在第一彖限，则在［0,2/r）内a的取值范围是（）a.(£，¥)

2、u@乎)b・g，£)u%¥)244424-,7t3龙、Iiz5tt3兀、r彳it3兀、Iiz3tt、c.(-,——)U(——，——)D・(一，——)U(——,龙)24422445.在（0,2龙）内，使sinx>cosx成立的兀取值范围为（）7T7T6•若〒口则（）D.(討U(5713兀A.sina>cosa>tanaB.cosa>tana>sina7T7.已知函数/(x)=sin(2x+^)的图象关于直线兀二一对称，则0可能是()8兀，兀小兀r3兀A.—B.——C.—D.—24448.如果函数/(兀)=sin(龙x+0)(0v&v2龙)的最小正周期是T,且当x=2时取得最大值

3、,那么()龙7TA.T=2，&=—B.T=1,0=71C.T=2,0=7TD.7"=l,&=—2227T9.函数y=3cos(—兀一一)的最小正周期是56)A.辺乩竺D.5龙5210.在函数y=sinx>y=sinx>y-sin(2x+——)、y-cos(2xd)中，最小正周期为兀的函数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个11.y=sinx-sinx的值域是()A.

4、-1,0]B.10,1]C.D.

5、-2,0

6、12.己知AABC是锐角三角形，P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB.则()A.P0C.P=QD.P与Q的大小不能确定二、填空题2a-31

7、3•已知cosx=，兀是第二、三彖限的角，则Q的取值范圉04-a14.函数y=2+cosx的最大值为.2-cosx7315.满足sinx=—的兀的集合为o2TT2?T16-函数y=/(cosx)的定义域为2k兀——,2£龙+——伙wZ),则函数y=/(x)的定_63.义域为.Y7T17.函数y=-cos()的单调递增区间是•2318.若/(x)=2sin^r(O

8、0,仝］上的最大值是血，则0二。7TTT19.设0〉0,若函数/(x)=2sin5Tx在［一一，一］上单调递增，则0的取值范阖是24O7T20.若函数/(x)=2tan(b:+-)的最小正周期T满

9、足1r),求/(x)的最大值与最小值。23.比较大小(1)2tan—(2)sin1,cos1o24.判断函数/(x)=1+sin—cos尢的奇偶性。1+sinx+cosx25.若y=cos?兀+2〃sinx+g有最大值9和最小值6,求实数pq的值。26.设关于兀的函数y=2cos，x-2acosx-(2g+1)的最小值为/(g),试确定满足f{a)=丄的a的值，并对此时的a值求y的最大

10、值。227•求函数歹=sinx-cosx+sinxcosx.xe[(X龙]的最大值和最小值。数学必修4检测题()参考答案一、选择题：CCCBCDCA二、填空题13.(一1,—)14.315.彳兀

11、兀二2£龙+—,或2M+—,kwZ2[3316.[--,1]17.[4^+—,4^+—],^gZ18.-233419.己,2]20.2,或321.(2^--,2^+-),()teZ)222三、解答题:22.解：(1)log21>0,log2—!—>1,——>2,0

12、%2k兀+-］U［2k/r+——,2g(kgZ)为所求。66(2)当05兀5别寸，一IScosxSl,而［-1,1］是f⑴二sinf的递增区间当cos兀=一1时，/(x)inin=sin(-1)=-sinl:当cosx=l时，/(x)max=sin1otail兀2?rtaii^lan^23•解：(1)vtan->tanT，.-.25(2)t—vl<—,•••sin1>cos12224.解：当兀=—时，f(—)=1有意义；而当x=时，f()无意义,2222・・・/(兀)为非奇非偶函数。25.解：令sinx