数学讲义-解决问题的策略

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1、解决问题的策略图解法知识点：图解法即利用数形结合的思想解题。包括用图解行程问题，图解推理题，图解平均例1错误！未指定书签。有A、B、C、D、E五个朋友相聚在一起，互相握手致意。B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手，那么E握了儿次手？学生自测1甲、乙、丙、丁与小强一起比赛乒乓球，每两人都要赛一场，到现在为1上甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，问：小强赛了儿场？例2甲、乙、丙、丁4人拿同样多的钱，合伙采购同样规格的若干件货物。货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3、7、14件货物，最后结算时,乙付给丁14元,那么丙应付给丁多少钱

2、？学生自测1：小明4次考试的平均成绩为88分，每次考试的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到91分以上，那么小明再要考多少次满分？对应法知识点：分数应用题中，确定单位“1”后，找对应量和对应分率，对应量一对应分率二“1”例3四、五、六年级学生参加植树活动，四年级植了总棵数的寺多24棵，五年级植了总棵数的舟少10棵，六年级植树105棵。同学们共植树多少棵？学生自测1小刀步行从东村到西村，走了全t的°后乂走了60米，超过中点20米，东西两村相距多少8米？学生口测2甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，相遇后继续前行，当两车相距126千米吋，甲车距B地的路程占两地距离

3、的40%,乙车距A地还有全程的20%,A、B两地相距多少千米例4汽车队把一批钢材从工厂运到工地，第一天运了所有钢材的-X7吨，第二天运了余4下的？又2吨，这样，还剩下全部钢材的丄没冇运完。问：原来右钢材多少吨？518学生自测1一筐苹果，分给甲、乙、丙三人，甲分到总数的丄多5千克，乙分到总数的丄多7千克，丙54分到其余的一半，最后剩下的是总数的右，这筐苹果共冇多少千克？学生自测2一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其屮的20%,傍晚又用去29升，这时，水缸屮的水比半缸水多1升，问：早上放入缸中多少升水？例5张晓读一本书，己读和未读的页数比是1:5。如果再读30页，则已

4、读和未读的页数之比是3:5。这木书共有多少页？学生自测1小明储蓄罐的钱是小红的2,如果小红给小明12元钱，那么两人储蓄罐里的钱就同样多了,4原来两人储蓄罐里各有多少钱？7例6—根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的兰，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿长多少米？学生口测1有人小两只鸡笼，小笼里的鸡比大笼里的少18只，如果从小笼里拿出6只放进大笼，这样小笼里的鸡的只数比大笼少°,现在大笼里冇多少只鸡？（对应法）7假设法解题知识点：遇到一些条件少无法下手的题目，我们可以先假设一些计算简单好算的已知条件。这样就能出巧解。包括用假设法商品问题，行程问题、平均分问题等。商品问

5、题：售价一成本=利润利润率=（售价一成本）—售价X100%例7某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%o妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？学生自测1足球比赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加了右，门票现价多少元?例8某水果店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商丿占400千米，每吨每丁米的运费是1.5元，如果在运输及销售过程屮损耗了10%,商店想实现25%的利润率,售价每千克应是多少元？学生自测1商店共购进十二生肖玩具1000个，运输中破损了一

6、些。未破损的好玩具卖完后，获得50%的利润；破损的玩具降价出售，亏损了10%。最后结算，商丿占的总利润率为39.2%。商店卖出的好玩具有多少个？例9甲、乙两种商品成木共2000元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后來应顾客的请求，两种商品都按定价打9折出售，结果仍获得利润277元。甲、乙商品的成本各是多少元？学生自测1某商品的进货价如果降低15%,贝9使利润率提高21%。提高后的利润率是多少?学生自测2某商场购回一批商品，西服按50%的利润定价出售，当销售75%后，剩下的打折出售，结果获利是预期利润的70%,剩下的打儿折出售？例10森林屮，猎狗

7、发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即追赶上去，猎狗步子大，它跑5步的路程，兔了要跑9步；但兔了动作快，猎狗跑2步的时间，兔了却能跑3步，猎狗跑出多远才能追上野兔？学生自测1一辆汽车从甲地开往乙地，前一半吋间的行驶速度是50km/h,后一半吋间的行驶速度是40km/h,那么行前一半路程和行后一半路程的时间比是多少？转化法解题知识点:在遇到一些比较复杂的题时，题中往往含有不变量,我们只要抓住定量做转化题目就能迎刃而解。①时间相同，速度比等于路程比。②路程相同，速度比等于时间比的反比。③速度相同，时间比等于路程比。例11如右图，一只老鼠沿着平行四边形A->B->C的方

8、向逃跑，同