《高一数学正余弦函数的图象及性质1》

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1、一、学习目标与自我评估1能用几何画法作出正弦、余弦函数的图象。2掌握五点法作正弦、余弦函数的简图。3掌握正、余弦函数的五个性质，特别是周期性。4初步掌握三角函数间的图彖的变换。二、学习重点与难点1、正、余弦函数的图象及其画法。2、正、余弦函数的周期性。三、学法指导1、“五点法”作三角函数的图象是基本的作图方法，要切实掌握好。2、学习和研究三角函数性质应注意应用其图象，注意数性结合。学习活动与意义飓构五、重点与难点探究例1、在同一坐标系小，分别作出下列两个两数的图象，简要说明其变换关系，并指出第二个函数的性质

2、。y=cosxy=1+cosxy=sinx(2)1v=—sin兀2y个1■07T兀3k2敢•1■22y个1.0兀7T3兀2辰-1■22v=sinx(3)y=sin2xy=cosx⑷/兀、J=cos(x+—)40兀兀3it2nx•1-2T1•-■》0兀Tt31Z2ltY-1.2<*2例2.(1)求满足——

3、C3兀2兀x2~六、作业:1、余弦函数的图象向右平移儿个单位即得到正弦函数的图象（）7T3aA—B71C^—7TD、2兀222、正弦函数j=sinx（xeZ?）的图像关于下列哪条直线对称（）A、y轴B>x=—C.直线x=7rD^x轴23、余弦函数J=COSX（XG1?）的图像关于下列哪个点对称（）（n、A、（0,0）B、-,0C、（兀,0）D、（2龙,0）2丿4、函数j=sin2兀+—7T的图像的一条对称轴的力程是()<2丿片冗71（、冗5龙A^x=X=--—C、x=—D、x=24845、下列叙述正确

4、的个数为()①作正、余弦函数图象时，单位圆的半径长与兀轴上的单位可以不一致®j=sinx,XG［0,2刃的图象关于卩（兀,0）成屮心对称③J=cosX,XG［o,2zr］的图彖关于直线x-7t成轴对称④正、余弦函数的图象不超出两直线y=l,y=-l所夹范围A、1个B、2个C、3个D、4个6、cosx<0,xg［（），2tt］的解集是7T57、若函数y=2sinx,xe—,一兀的图彖与直线y=2围成一个封闭图形,_22_这个封闭图形的面积是（冗8、函数j=cos2x——的图象的对称中心是,对称轴方I4丿程是

5、9^将丿=COSX(XG/?)的图彖可得到y=COSX(XG1?)的图象10、作出下列函数的图象：(1)J=14-cosX,XG[0,2^-](2)j=1-sinx,xe[0,2tt]y八2-i・~0y八2-1-7T22兀X0兀兀3兀2兀x-1-22兀3兀T(3)j=-2sinx,xe[0,2^-]0-1371T7111、用“五点法”作出函数j=sin^x+

6、j-2的图象,并指出函数的对称轴为,对称中心坐标，单调增区间单调减区间Oy个7T1_兀02-1-