正余弦函数的图象和性质

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1、高一数学节节练正余弦函数的图象和性质第一课时：正余弦函数图象画法1．画出下列函数的图象①②2．和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的图形的面积为A、4B、8C、2D、3．求使的的取值范围。4．方程的实根个数为。5．作出函数的简图。第二课时：主要性质：定义域与值域1．求下列函数的定义域与值域：；2．求函数的值域；3．求函数的值域。4．函数的值域是（）A、B、C、[0,2]D、[0,1]5．若函数的最大值为最小值为求函数的最值。6．[思考题]：已知函数在上的最大值为1，求实数a的值。7．求的最大值和最小值。第三课时：主要性质：周期性1．函数的最小正周期为。2．如下函数中，存在最小

2、正周期的是（）A、B、C、D、3．已知函数的定义域为R，且对于任意的有求证：函数为周期函数。4．已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若时，的最大值为1，求a的值。5．函数分别满足下列条件，能确定其为周期函数的是。（所有正确的结论）①；②；③；④第四课时：主要性质：奇偶性与单调性1．求下列函数的单调区间：①②③④2．函数的部分图象是图中的3．，若该函数是单调函数，求实数的最大值。4．如果函数的图象关于直线对称，那么=（）A、B、C、1D、5．当=时，函数为奇函数。6．已知的最大值为a,最小值为b，的最大值为c，最小值为d，则有A、b

3、aD、d

4、C、可以取得最大值MD、可以取得最小值2．函数的图象如右图所示，则解析式为（）A、B、C、D、3．已知函数若将的图象上的每个点的横标保持不变，纵标扩大为原来的2倍，然后再将整个图象向下平移1个单位，得到曲线与的图象相同，则的解析式是（）A、B、C、D、4．把函数的图象向左平移m个单位，所得的图象关于轴对称，则m的最小值为（）A、B、C、D、5．函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的表达式可改写成；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称；⑤在区间上是增函数。写出你认为正确的论断有（所有的。）6．若函数且，（1）求函数的解析式；（2）用“五点法”作出在一个周期内的图象；（3）讨

5、论函数的性质。（定义域、值域、奇偶性、最小正周期、单调性）第三课时：图象与物理的联系1．已知函数的最小值为，周期为且图象过点，求此函数的解析式。2．设最高点D的坐标，由最高点运动到相邻的最低点F时，曲线与x轴交于E(6,0)。（1）求之值；（2）确定函数的表达式，使图象与的图象关于直线对称3．已知函数（其中A、B、是实常数，且）的最小正周期为2，并当时，的取得最大值2。求函数的表达式；4．函数，（1）当函数取得最大值时，求自变量的集合。（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？5．的振幅是，频率是，平衡位置是。4.10正切函数的图象与性质（两课时）第一课时：正切函

6、数的图象和性质1．根据正切函数的图象写出下列不等式的解集①；②2．求下列函数的定义域：①②3．求函数的定义域和值域。4．满足的角的一个取值区间是（）A、B、C、D、5．的定义域是。6．在区间范围内，函数与函数的图象交点的个数为（）A、1B、2C、3D、47．若则下列关系式中成立的是（）A、B、C、D、8．作出在内图象，并求出定义域和值域。第二课时：图象变换与性质1．由知，余切函数的定义域为，其图象可由正切函数的图象先将所有点向平移个单位，再将所得图象绕翻转1800而得到。2．图象轴对称图形（填是或不是），中心对称图形，若是分别为。3．求的对称中心。4．函数在一个周期内的图象是（）

7、5．函数的单减区间是。6．的对称中心为。4.11已知三角函数值求角（两课时）第一课时：知值求角1．分别求满足下列条件的ABC的内角A：①；②；③；④2．根据下列条件求内的角。①；②；③。3．已知：求的集合。4．已知：求的集合。5．已知：求的集合。第二课时，反三角1．已知求的集合。2．已知，则=。3．已知，则=。4．。5．=。6．满足条件的值是（）A、B、C、D、7．已知，且，求角。8．已知，求的值。（用反三角函数表示）4．8正弦、余弦函数的图象和性质参考答案课时11．画出下列函数